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keit sogleich dazu über, die in § 7 ausgeführten Integrationen auch hier in analoger Weise 

 durchzunehmen. Wir beginnen sogleich mit Betrachtung der verschiedenen durch Un- 

 gleichungen charakterisierten Lagen: 



Erste Lage: Der Mittelpunkt M des Elektrons liegt außerhalb der mit dem Radius 

 c t um den Punkt geschlagenen Kugel (da T > c r ist). Für hinreichend kleine Werte 

 von t liegt diese Kugel ganz im Innern des Elektrons, denn es ist in Fig. 8: 



AB=AM— BO — OM=a — (cz + T), 



also positiv für hinreichend kleine Werte von t. Für diese 



erste Lasfe sei demnach: 



(121) a>CT-\-T. 



Nach (120) ist dann auch a > 2 ct, d. h. ex < a — er, 

 so daß die Kugel mit dem Radius B = c t in der Tat so 

 liegt, wie es in Fig. 9 gezeichnet ist. 



Die Kugel mit dem Radius a — ct teilt das Innere 

 des Elektrons wieder in zwei Gebiete. In dem einen (in 

 Fig. 8 horizontal schraffierten) ist: 



B <a — er, a> ct. a> B, 



folglich kommt Gleichung (44) zur Anwendung, und es 



wird (p wieder durch (52) gegeben ; im Innern des Gebietes 



verschwindet — : das Gebiet liefert also zu dem Integrale cp x keinen Beitrag. 

 3 x 



In dem andern (in Fig. 8 vertikal schraffierten) Gebiete ist: 

 (122) B>a— ct und B<a + CT. 



Auch die mit dem Radius a -\- ct um konstruierte Kugel trifft nämlich infolge der 



Bedingung (120), d. h. hier: 



a + CT<a + T 



stets das Elektron. In diesem Gebiete ist (43) anzuwenden, und demnach: 



t 







<CMP-6j 

 < CJLF.-Qi 



Fia:. 8. 



i?' 



also wie in (52 a ), wenn dort t' = genommen wird. 



Ein drittes Teilgebiet des Elektrons liegt außerhalb der Kugel mit dem Radius 

 B = a -4- ct; hier ist: 

 (124) a + CT<R<T+a, 



so daß Gleichung (45) zur Anwendung kommt und <p = wird. 



Nur das durch (122) charakterisierte Gebiet liefert sonach einen Beitrag zu dem 

 Integrale tp x : die Oberfläche wird teils durch die Kugel r = a , teils durch die Kugeln 

 B = o — ct und B = a . -f- ct gebildet: an letzterer ist nach (123) <p = 0, so daß nur die 

 beiden ersteren Flächenteile in Betracht kommen. Die darauf bezüglichen Integrale seien 

 bzw. Ki und K,\ für 2T, wenden wir die Polarkoordinaten r, ^, W an, die durch die 

 Gleichungen (63) eingeführt wurden. Es wird dann nach (55) und (123): 



