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Dritte Lage im Falle (132 a ). Verläuft die Kurve 

 (131) derartig, wie es in Fig. 12 gezeichnet ist, indem 

 Tj < t ist, so sei mit t der Schnittpunkt der Kurve mit 

 der T- Achse bezeichnet: dann ist offenbar die Gleichung 

 (129) anwendbar für 0<t<t o . Wird aber t>t n , so 

 a 



ist t < z 1 < t < 



und für das Intervall von t : bis t 



wird das Elektron von der Kugel iü = a — er nicht 

 geschnitten, so daß hier die Funktion <P* X anzuwenden 

 ist; es muß also in 0\ x die untere Grenze £, durch t, 

 ersetzt werden, d. h. es ist: 



(138) 



<Px 



Fig. 12. 



®* 0x (t, t) + &f x (t, f) für < t <t , und 



Vx = 0i, ( Tl , t) + &t x (t v t) + [<pi x (t, t) - m* (r a , Q] 



für t <r 1 <t<t 1 <-. 



Vierte Lage im Falle (132 a ). Wächst t über £, hinaus, bleibt aber kleiner als 

 so wird das Elektron von der Kugel R — a — er wieder geschnitten; und wir finden: 



(139) <p x = m* (t v t) + *,% (t v t) + m x (t, t), 



und so geht es fort. 



Fünfte Lage im Falle (132 a ). Es werde t> —. Dann erhalten wir: 



für Tj < t l < 



<t. 



(140) cp x = $$ x (t v t) +- *r, (*„ o + &-i x (t, t) 



Dagegen z. B.: 

 (140*) v . = &5s ß ,t\ + ftx (7.') + **■ ft — *?- (| , *) für r <j<t<t 1 . 



Und so wird man sich an der Hand einer Figur leicht von allen möglichen Fällen 

 Rechenschaft geben, die hier ebenso wie bei Unterlichtgeschwindigkeit in großer Mannig- 

 faltigkeit auftreten können. 



Endlich kann T so weit wachsen, daß auch die Kugel mit dem Radius er -\- a das 

 Elektron nicht mehr schneidet, dann ist: 



(141) 



und wir kommen zur 



cr + a<T— a oder 2«<T — er, 



Sechsten Lage: die durch diese Ungleichung (141) charakterisiert sei. Im ganzen 

 Innern des Elektrons ist jetzt c r -f- a<ZR, also (45) anwendbar, und rp verschwindet im 

 ganzen Integrationsgebiete. Bezeichnet demnach t 4 die kleinste Wurzel der Gleichung: 



(142) ■2a = T—cr, 



welche positiv und >— und kleiner als t ist, und zwar derart, daß für r < r 4 die 



Ungleichung 2 a > T — er, für r > t 4 aber die Ungleichung (141) besteht, so haben wir 

 für t > t 4 keinen Beitrag zum dreifachen Integrale in Rechnung zu ziehen: es wird z. B. 

 im Anschlüsse an (137): 



