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Formel (16S); die Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit bietet demnach keine besonderen 

 Schwierigkeiten. Macht man in b , J,, &,, b s die Substitution co = 1 (d. h. v = c), so 

 ergibt sich : 



3 , „ , 7 



6 =0, &,=p & a =0, k,--— , 



also die erzeugte Kraft für die Bewegung 

 nach (164): 



(170) ©,).=.= 



und nf 



ch 



(168"): 



©*)« = <; = 



oder : 







(170 a ) 





(g.c)» = C = 



3« 3 



/VA r 



4^a 2 \a ) 



3 s 2 



1 



4 na 3 



. 40 



3e 3 



" 39 



4 710? 



80 



117 £ 2 



1 



320 ji 



a 2 



4 V a 



mit Lichtgeschwindigkeit wird 



+1 



Va/ ^80 v«/ . 

 13 U/ 39 v«y 



+ 8 



für t> 



Im Gegensatze zu den bisher von anderer Seite aufgestellten Formeln (vgl. unten 

 § 16) erkennt man. daß die Kraft bei Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit für 

 jeden endlichen Wert der Zeit endlich bleibt. Sie ist nach (170) gleich Null für 

 t = 0, negativ für kleine Werte von t, ebenso für große Werte von t. Um zu untersuchen, 

 ob ein Vorzeichen Wechsel eintritt, hat man die kubische Gleichung: 



40 — 50 x + 1 1 x 3 = 



zu betrachten. Eine Wurzel ist reell und negativ, und für uns unbrauchbar, sie liegt 

 zwischen x = — 2 und x = — 3; die beiden anderen Wurzeln sind ebenfalls reell und 

 liegen bzw. zwischen x = 1 und x = 4 und zwischen x = i und X = 2. Da aber in der 



ersten Lage t < — sein soll, so ist x an die Bedingung < x < 1 gebunden: auch die beiden 



anderen Wurzeln sind also unbrauchbar, d. h. in der ersten Lage tritt kein Vor- 

 zeichenwechsel ein. In der zweiten Lage bleibt j§ x nach (170 a ) negativ, denn die 

 Wurzeln der quadratischen Gleichung: 



39 — 30 x — 7 x 2 = 



sind imaginär. Bei Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit ist die Kraft demnach 

 andauernd negativ, d.h. wirkt verzögernd. 



§ 13. Die translatorische Bewegung mit konstanter Überlichtgeschwindigkeit 

 (bzw. Lichtgeschwindigkeit) bei Volmnladung. 



Wir machen jetzt die Voraussetzung v > c und nehmen wieder v als konstant an, 

 so daß T und | wieder durch (162) bestimmt werden. Für die „erste und zweite Lage" 

 kommt es auf Berechnung der in (128) aufgestellten Integrale an. Man findet unter der 

 gemachten Annahme: 



