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indem alle Integrale &2x und Wut sich nicht mehr ändern, wenn t über diese Grenze 

 hinaus wächst. Diese stationäre Kraft ist also für die Bewegung mit Über- 

 lichtgeschwindigkeit gleich: 



ose 



i5x = 



W. ( 4M + *r- (4M + «- PM - «- (~ 



( v + cj \v + cj \v — cj \ V -\- c 



4 71 rt 3 



<178> + - *r- i^f) + - n- (— ) - A n- (-l-)l- 



Die rechte Seite ist eine rationale Funktion von co, deren Nenner sich aus Potenzen 



von co. 1 — co und 1 -(- a> zusammensetzt. Diese Glieder werden also für co = 1 (d. h. für 



Bewegung- mit Lichtgeschwindigkeit) sehr groß. Trotzdem bleibt die stationäre 



2 a 

 Kraft \$ x immer endlich, denn die Formel (178) ist nur anwendbar für f> — — ; wird 



v — • c 



also v = c, so gibt es keine Werte der Zeit t, die dieser Bedingung genügen ; und folglich 

 ist dann für alle Werte von £(> — ) die frühere Formel (176) anzuwenden. 



Damit sind wir schon in die Diskussion des Falles v = c eingetreten. Dieser Fall 

 ist bereits oben als Grenzfall der Bewegung mit Unterlichtgeschwindigkeit (§ 12) eingehend 

 behandelt, so daß es kaum nötig ist, hier darauf zurückzukommen. Immerhin mag man 

 sich davon überzeugen, daß die jetzt für die Bewegung mit Lichtgeschwindig- 

 keit entstehenden Besultate mit den früheren vollständig übereinstimmen. 



Zunächst nämlich ist das zuerst in Betracht kommende Intervall (171 a ) mit dem 



früheren Intervalle < t < — im Falle co = 1 (d. h. v = c) vollkommen identisch. Die 



c 



für dieses Intervall abgeleitete Kraft $ x , wie sie in (170) berechnet war, ergibt sich jetzt 



genau ebenso aus (174). In der Tat wird das in § 10 behandelte Integral IT, mit dem in 



5; 7 behandelten Integrale J, identisch, indem sich aus (125) jetzt (d.i. für v == c, T = er) 



3 = 0, Q 2 = 7T ergibt, so daß die Grenzen beider Integrale übereinstimmen; ebenso wird 



in dem durch (100) gegebenen Integrale V' x das Integrationsgebiet jetzt identisch mit dem 



Integrationsgebiete des Integrals V" x in § 11; die Übereinstimmung ist nur nicht so 



unmittelbar einleuchtend, weil früher (§ 8) erst nach R und dann nach &', später (§ 11) 



erst nach 0' und dann nach fi, integriert wurde; die Übereinstimmung tritt aber im 



Eesultate hervor, indem der in (148 a ) für V x gefundene Ausdruck jetzt (d.i. für v = c) 



in den Ausdruck (107) bzw. (108) direkt übergeht. Die Identität der beiden in (170) und 



(174) für den Fall v = c erhaltenen Ausdrücke der Kraft g x gibt überdies eine nützliche 



Kontrolle der Rechnung. 



Das zweite Intervall - < t < — kommt für v = c nicht in Betracht, da hier obere 



c -f- V c 



und untere Grenze zusammenfallen; die Formeln (174), (175) und (176) gelten aber auch 



2 a 

 im nächsten Intervalle, dessen obere Grenze - - hier unendlich groß wird, wo wir diese 



v — C 



Formeln für: 



a 



<t<<x> 

 e 



39 * 



