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anzuwenden haben. Das Integral Wo wird gleich Null für T = c r, das Integral W\ mit 



7 A.\ irlpnf.i«pn nämlicn 



3 a 2 



2 ct 

 dem früheren Integrale U 1 in (74) identisch, nämlich = — = — h -, denn es wird jetzt S = n 



und 6> 3 =0; ebenso wird W\ mit dem früheren J7 2 identisch, nämlich = -^- (5 a 2 — c 2 t 2 ) ; 



2cr 

 15 



für i> = c fällt also in der Tat die jetzige Funktion <P~2 X mit der früheren Funktion <2>2x 

 zusammen. 



Ebenso wird endlich das in (112) aufgestellte Integral 'F-zxt mit dem jetzt in (151) 



auftretenden Integrale W^^At) — ¥l xt [- -) für v — c und T=cx identisch, indem 



\c + vj 



dann sowohl die Grenzen als die Funktionen unter dem Integralzeichen übereinstimmen: 



in der Tat wird auch nach (166 a ) die frühere ganze Funktion G jetzt gleich Null, und 



derselbe Wert ergibt sich für die in Wn xt auftretende ganze Funktion, wie sie oben in 



(151 a ) angegeben wurde. Es ergibt sich hierbei also, daß der durch das skalare Potential 



gegebene Teil der Kraft g x bei Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit schon nach der Zeit 



t = — stationär wird, während der durch das Vektorpotential gegebene Teil der Kraft stets 



von t abhängig bleibt. 



§ 14. Die geradlinige, gleichförmig beschleunigte (bzw. verzögerte) BeweguDg eines 



Elektrons mit Yolumladung. — Übergang von Unterlichtgeschwindigkeit 



zu Überlichtgeschwindigkeit. 



Das Beispiel der Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit (§12 und 13) war zu 

 einfach, um das Wesen der aufgestellten allgemeinen Formeln ganz erkennen zu lassen; 

 es ist deshalb nützlich, auch noch das nächst einfache Beispiel, d. h. die gleichförmig 

 beschleunigte Bewegung, kurz durchzugehen. Es sei demnach: 



v* = v + qt, »,, = 0, d, = 0, 



so daß die Bewegung wieder in der a;-Achse stattfindet und mit der Geschwindigheit v 

 beginnt. Wir erhaltan aus (26): 



(179) ; : = T=jv x dT = (v + qi)T-^r\ r, = 0, f = 



0. 



Ist v<.c, so ist jedenfalls zu Anfang der Bewegung, d. i. für kleine Werte von t, 

 Unterlichtgeschwindigkeit vorhanden: bei wachsendem t wird dieselbe aber allmählich in 

 Überlichtgeschwindigkeit übergehen. Die Grenze zwischen beiden Geschwindigkeiten wird 

 durch die Gleichung c x = T, d. h. nach Absonderung des Faktors r. durch die folgende 



Gleichung gegeben: 



(ISO) qt — | T + « — e = 0. 



