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Man erkennt hieraus, daß der allmähliche Übergang von Unter- zu Über- 

 lichtgeschwindigkeit keinen Schwierigkeiten begegnet; insbesondere wird die 

 Kraft nicht unendlich groß (wie von anderer Seite behauptet wurde), denn die Integrale <2> 2 

 und W 2 bleiben durchaus endlich; in der Tat tritt in <P 2 nach (75) nur die Funktion T 

 im Nenner unter dem Integralzeichen auf; es verschwindet aber T nur für z = 0, und 

 dieser Wert liegt außerhalb der für (184), (184 a ) und (184 b ) vorausgesetzten Intervalle; 

 und außerdem ist T = nur für : 



v 

 r = 2t + 2-, 



und dieser Wert ist größer als t, wenn q (wie wir jetzt annehmen) positiv ist, kommt 

 also auch nicht in Betracht. 



Für das Gebiet der Überlichtgeschwindigkeit müssen wir zunächst, die kritischen 

 Kurven (131) und (142) untersuchen; die erstere wird hier durch die Gleichung gegeben: 



z2 _2* T -2^±_ C r + ^ = 0, 

 1 ä 



also mit der obigen Hyperbel (181 b ) identisch, die in Fig. 14 durch S i dargestellt war, 

 und deren rechts von der Linie L verlaufender Zweig nunmehr auch für uns Bedeutung' 

 gewinnt. 



Wir finden demnach für das nächste Intervall und für den obigen Fall a) nach (129) 

 und (186): 



- ^- & = 3>o (r*, t) + <Z>! (t* 0H--5PI (t*, t) 



6 E C 



(188) + [<Z>, (r<\ t) - <Z>, (t* 0] + \ [F, (A i) - ¥ t (t* fj] 



+ <Z> 2 (t, t) J t-1 / 2 (t, t) für t, < t < t s im Falle a). 

 Im Falle b) dagegen sind wieder zwei Möglichkeiten zu unterscheiden : 



- I > —■ — (- ( -r- ] ; dann gilt im ganzen Intervalle 

 die Gleichung : 



'* g. = ö>; ( t *, t) <P\ (t*, t) + - W\ (t* t) 



(lss «) + [#, (^°- o - #, (**, oj +- £ [y, (t°, o - y, (t* o] 



+ # 2 ( T r 0+7 y &, für t 2 <t<t 3 : 

 dieser Fall entspricht der Zeichnung in Fig. 14. 



hß) Es ist t, <L, d. h. (- -] < f- [- — ) : dann muß das Intervall in zwei 



3 V Q 1 1 \2cJ 



Teile zerspalten haben, und wir erhalten die Gleichung (188 a ) für das Intervall t. 2 <t<t i : 



dagegen : 



