305 



f3 & = m (**, o + #r o*> o + t spt o*, o 



ö £ C 



38 b ) + [*, (^ ü - o - ^ (**> 0] + ^ [^, C'°. t) - y, (**, 0] 



+ # ä ft + 7 ^ ft fül- h<t<t & - 



Die Kurve (142) ist hier durch die Hyperbel H s , d. i. durch die Gleichung: 



p — v 4- //. 



(189) x s — 2 x * + 2 r H = 



2 <Z 



gegeben; ihr Mittelpunkt fällt mit demjenigen der Hyperbel .ff 2 zusammen; auch die 

 Asymptoten sind beiden Kurven gemeinsam; die letzteren liegen aber in verschiedenen 

 TTinkelräumen zwischen den Asymptoten. Löst man die Gleichung (189) auf, so ergibt sich: 



--'-'-r-v <--7 



(190) __ __ 



Die für uns in Betracht kommende vertikale Tangente ist also durch die Gleichung: 



(190») * = ^ + 2 ]/|- (=Q 



bestimmt. Durch diesen Wert t b ist ein weiteres Intervall abgegrenzt. Der Schnitt J der 

 Hyperbel (189) mit der Linie z = t liefert den Wert: 



tm '=T + K(^)+T 



(=g 



und es ist t n > t b , so daß durch t b und £, dann ein weiteres Intervall abzugrenzen ist. 

 Dazwischen schaltet sich als zu beachtender Punkt noch der Schnittpunkt C der Linie L 

 mit der Linie x = t ein : 



(192) t = r = 2^ (=0; 



dieser Wert ist stets kleiner als £ 7 ; er liegt zwischen t 6 und t n in obigem Falle b), dagegen 

 zwischen t i und t b in obigem Falle a); demgemäß ist die Unterscheidung dieser Fälle auch 

 im folgenden beizubehalten. Wir erhalten: 



Im Falle a) für t 2 <.t<.t 3 zunächst obige Gleichung (188); dann: 

 - ~ & = #o (A t) + 01 (x°, o + l PI (x°, o 

 (193; + 3>» (T * o + lp5(x* 



f [<P, («, - «2> 2 (x* 0] + 7 [^ (*■ - ^ 0*. 0] für * 3 < * < t e , 







Abh. d. II. Kl. d. K. Ak. d. Wiss. XXIII. Bd. IL Abt 40 



