311 



1. die am Schlüsse von § 3 in den Moment t = verlegte Anfangszeit durch einen 

 negativen Wert t = — 1 ersetzen, d. h. in den allgemeinen Formeln t durch — t n 

 ersetzen, so daß die Bewegung zur Zeit £ = beginnt, wie bisher; 



2. für die Zeit von t = — t bis t = die Werte der Funktionen \> x (t), ~o y (r), o £ (z) 

 gleich Null annehmen, so daß die Ausdrücke für die in (26) gegebenen Funktionen 

 .-. . £ und für T in (51) vollständig ungeändert bleiben; 



3. den Anfangspunkt t = — t so bestimmen, daß die vor Beginn der Bewegung vom 

 Elektron ausgehenden Kraft Wirkungen volle Berücksichtigung finden. 



Die allgemeine Formel (34) wird jetzt: 



tmn\ 3 SC C S , 



o 



wo wieder S durch (31 a ), B durch (34 b ) gegeben sind. Der einzige Unterschied gegen 

 früher besteht darin, daß die Variable x (welche die Zeit von dem Momente t aus rückwärts 

 mißt, so daß x = dem gerade betrachteten Endpunkte der Bahn, x = t dem Anfangs- 

 punkte entspricht) jetzt für das erweiterte Intervall von x = bis x = t + / in Betracht 

 kommt. Die Bestimmung von t n ist für Unter- und Überlichtgeschwindigkeit naturgemäß 

 eine verschiedene. 



Wir setzen zunächst wieder Unterlichtgeschwindigkeit voraus (also T < ex). Sei 

 l' n = {T) I= t, so bedeutet T die Entfernung des Mittelpunktes des Elektrons zur Zeit t 

 von seiner Anfangslage. Die Wh-kung der Anfangslage auf das Elektron hört offenbar 

 auf. wenn dasselbe von der Kugel, welche mit dem Radius c t um den am weitesten ent- 

 fernten Punkt der anfänglichen Lage der Kugel geschlagen werden kann, überholt wird, 

 d. h. wenn das Elektron diese Kugel mit dem Radius et von innen berührt; dadurch 

 ist die Zeit t = — t bestimmt; dies ergibt die Bedingung: 



et = T + 2a für t = t , 

 oder: 



(198) (T ) t = t0 +2a = ct n . 



Durch diese Gleichung ist bei Unterlichtgeschwindigkeit die in (197) 

 einzusetzende Größe t bestimmt. 



Die Abgrenzung der einzelnen Intervalle ist jetzt ebenfalls zu ändern, denn dieselbe 

 beruht wesentlich darauf, daß die Variable x an die Bedingung < x < t gebunden war, 

 während dies Intervall jetzt auf: 



(199) < 7 < t + t 



erweitert ist. Die sonstigen Überlegungen bleiben indessen ungeändert. Demgemäß bleibt 

 das in § 7 besprochene erste und zweite Intervall (0 < x < t°) ungeändert, insoweit die 

 Variable x in Betracht kommt; die obere Grenze des zweiten ist jetzt durch die Gleichung, 

 welche aus (72 a ) hervorgeht, indem man x durch t -\- t n ersetzt, d. h. durch : 



(200) (cx+T) T = t + h =2a 



