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Kraft im stationären Zustande gilt also jetzt ebenso wie früher; dieser Zu- 

 stand tritt aber schon bei Beginn der Bewegung ein. 



Bei Überlichtgeschwindigkeit befindet sich das Elektron nach einer gewissen 

 Zeit fy) dauernd im elektrischen Felde, das von ihm selbst in seiner Ruhelage erzeugt 

 wurde: diese Zeit t', wird wieder durch den Moment bestimmt, wo die Kugel mit dem 

 Radius ct'o. welche den vom Elektron entferntesten Punkt der Ruhelage zum Mittelpunkt 

 hat. mit dem Elektron eine Berührung (aber jetzt von außen) eingeht, d. h. durch die 

 zu (198) analoge Gleichung: 



(207) (r ) <=i5 — 2a = cf . 



Dieselbe Überlegung kann man für einen beliebigen Zeitpunkt z anstellen (von der 

 Zeir t nach rückwärts gerechnet); es bestimmt die Gleichung: 



(207») {T)t=t b — 2« = ctö 



diejenige Zeit t' , während welcher die zur Zeit t vom Elektron ausgehende Kraftwirkung 

 noch auf die Bewegung des Elektrons von Einfluß ist. Diese Zeit t', ist im Sinne der 

 wachsenden Größe t gemessen, also vom zur Zeit t (d. h. x = 0) erreichten Endpunkte nach 

 rückwärts. Setzen wir nun t = t, d. h. betrachten wir den Anfangspunkt der Bewegung, 

 und ist dann t = f die kleinste brauchbare Lösung von (207 a ), d. h. von der für t = t 

 aus ihr hervorgehenden Gleichung (207), so muß die gesuchte Zeit t n durch die Gleichung: 



(208) t = + tö 



bestimmt werden; denn wir hatten die Anfangszeit mit — t n bezeichnet, so daß t in der 

 gleichen Richtung von t'o gemessen wird. Dieser Wert ist für die Bewegung mit 

 Überlichtgeschwindigkeit in die obere Grenze des auf der rechten Seite von 

 (197) auftretenden Integrals einzusetzen, um der jetzigen Annahme über den 

 Anfangszustand zu entsprechen. 



Die dadurch notwendige Abänderung der früheren Formeln tritt besonders bei Bestim- 

 mung der zu berücksichtigenden Intervalle hervor. Zunächst sind die Ungleichungen (132) 

 und (132 a ) bzw. durch die Bedingungen: 



Tj > t -\- t und t, < t -j- t n 



zu ersetzen; alsdann tritt an Stelle der Gleichung (133) die Gleichung: 



2a = (T+CT) I = t+t0 , 



während die Gleichung (131) und die entsprechende Kurve ihre Bedeutung behalten; der 

 sich hieraus ergebende Wert von t ist aber in ( t>\ x und x V\ x t nicht als untere Grenze ein- 

 zusetzen, als solche ist vielmehr der frühere Wert r 1 beizubehalten; es tritt eine all- 

 gemeine Verschiebung der Intervallgrenzen gegen die Integralgrenzen ein 

 (wie bei Unterlichtgeschwindigkeit). Die zweite kritische Gleichung, nämlich (142), oder: 



2a = T— er 



definiert wieder r 3 als Funktion von t; aber die Grenze der Anwendbarkeit ist verschoben 

 und jetzt durch die Gleichung: 



Abb. d. II. Kl. d. K. Ak. d. Wiss. XXIII. Bd. II. Abt. 41 



