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im vorliegenden Falle nicht anwendbar ist, erkennt man ohne Hilfe der obigen 

 ausführlichen Rechnungen durch folgende Überlegung. Wenn man ein mit dem 

 Elektron fest verbundenes Koordinatensystem eingeführt hat, so denkt man sich selbst mit 

 diesem Systeme (und mit dem Elektron) in starrer Verbindung; das Elektron wird also 

 als ruhend betrachtet, während der ganze Raum sich mit der Geschwindigkeit — v vom 

 Elektron fortbewegt. Die Formel (221) Abrahams ist anwendbar auf alle Punkte bzw. 

 Körper, die sich mit dem Elektron ebenfalls in starrer Verbindung befinden. Das hier zu 

 behandelnde Problem verlangt aber, die Wirkung des Elektrons auf seine früheren Lagen 

 (bzw. die Wirkung der letzteren auf das Elektron) zu berechnen; die früheren Lagen sind 

 aber mit dem Räume, nicht mit dem Elektron starr verbunden; man hat also die Wirkung 

 des letztern auf diese früheren Lagen, d. h. auf kongruente Elektronen zu berechnen die 

 sich mit der Geschwindigkeit — v vom Elektron fort (also nach rückwärts) bewegen und 

 diese früheren Lagen markieren. In den Gleichungen (223) ist also nicht über das Innere 

 des (jetzt ruhend gedachten) Rotationsellipsoides zu integrieren, sondern über das Innere 

 anderer Ellipsoide, die sich vom gegebenen aus nach rückwärts bewegen; und dann kommt 

 auch die Zeit in die Resultate hinein, und man erkennt, daß es auf die Variable r ankommt, 

 welche oben eingeführt wurde und die Zeit vom (ruhenden) Elektron aus nach rückwärts 

 mißt. Zur weiteren Durchführung der Integration hätte man die verschiedenen Lagen 

 genau so studieren müssen, wie wir es getan haben, und es wird kaum möglich sein, hier 

 wesentliche Vereinfachungen zu erzielen. 



Allerdings war Sommerfeld 1 ) durch seine Bearbeitung des allgemeinen Problems 

 der Elektronenbewegung auch zu dem Resultate gekommen, daß die gleichförmige Bewegung 

 des Elektrons mit Unterlichtgeschwindigkeit kräftefrei sei; aber die dahin führenden mathe- 

 matischen Entwicklungen unterliegen gewissen Bedenken, die hier dargelegt werden mögen. 

 Sommerfeld hat den allgemeinen Ansatz gegeben, der die Lösung des Problems ermög- 

 licht; wir haben uns ihm in den ersten Paragraphen (§ 1 bis 3), wie dort schon hervor- 

 gehoben wurde, ziemlich enge angeschlossen. Der Unterschied beginnt bei der Gleichung 

 (25) bez. (27); dort kommt die Anfangszeit t vor, die wir der Einfachheit halber an die 

 Stelle t = legten; Sommerfeld nimmt dagegen t n = — oo, so daß die obere Grenze 

 t — ^ durch oo ersetzt wird , und ebenso alle folgenden Integrationen nach z von t = 

 bis t = co, statt von t = bis t = t ausgeführt werden. Er begründet die Annahme 

 t = — oo damit, daß im Laufe der Entwicklung die unendliche Grenze doch wieder durch 

 eine endliche Grenze ersetzt wird (wie auch wir es fanden, vgl. Gleichung (79), (118 b ) und 

 viele andere, insbesondere den stationären Zustand in § 12, 13 und 15); das ist allerdings 

 richtig, aber diese endliche Grenze ist dann im allgemeinen eine Funktion von t (Wurzel 

 der Gleichung (78) oder (133) bzw. (142)); dasselbe gilt für die Potentiale 3L, %, 21*; bei 

 Berechnung der Kraft werden die letzteren gemäß den Formeln (113) nach der Zeit t 

 differenziert ; da nun % x bei uns durch das Integral (85) dargestellt war, in dessen oberer 

 Grenze die Zeit (später eine Funktion der Zeit) vorkommt, so entstehen durch Differentiation 

 nach der oberen Grenze Glieder, die fortfallen, wenn man diese Grenze konstant (nämlich 

 gleich oo) gesetzt hat; diese Glieder sind von uns in § 7 bzw. § 11 berücksichtigt. Über- 

 dies aber gab gerade das Auftreten der Veränderlichen in der oberen Grenze uns die 



') Göttinger Nachrichten, a. a. 0., Jahrgang 1904. 



