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Es entstehen also in der Tat ganz verschiedene Werte bei verschiedener Anordnung 

 der Operation des Differenzierens und des Integrierens. Nur für a = — 1 geben beide 



Integrale denselben Wert — '— f . 



Fassen wir die Soinnierfeldschen Formeln zusammen, bevor die betreffenden Integrale 

 ausgewertet sind, so läßt sich sein Ausdruck für die Kraftkomponente tf x in der folgenden 

 Form schreiben: 











wobei unter S wieder das obige Integral (226) verstanden werde. Zufolge der von uns 

 erlangten Resultate würde dagegen die entsprechende Formel lauten: 



(227) 



+ 



\$$${h5»* {t - T) i dT ) dxdyd3 



und hierin treten die von uns besprochenen Unterschiede deutlich hervor 

 (Wahl der oberen Grenze für das Integral nach r und Vertauschung verschiedener Inte- 

 grationen und Differentiationen). Allerdings haben wir die Kraft f$ x oben nicht in dieser 

 Form gegeben, teils weil wir die einzelnen Bestandteile gesondert auswerteten, teils weil 

 wir das Glied S x» x (t) o x (t — t) im ersten Gliede der rechten Seite von (227) zuvor mittelst 

 der Relation (95) fortschafften, so daß sich das Resultat auf Grund der Gleichungen (94), 

 (114) und (116) in der einfacheren Form darbot: 







t 



--- 



B 



V ir hatten ferner weitere Vereinfachungen erzielt, indem wir in § 7 auf Grund der 

 Gleichung (55) das erste Integral der rechten Seite auf die folgende Form brachten: 



t t 



i2281) i d ^^lM) dxdydz= -i dz ^i C0S ^ r)da 







t 

 = — I \do\~ cosin (n, r) d t, 



