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CO 



See C S , 



* = ***} B d * 



o 



d. h. zu derselben Formel, die er auch in seiner ersten Mitteilung gewonnen hatte und die 

 sich von unserer Gleichung (34) dadurch wesentlich unterscheidet, daß in der oberen Grenze 

 t durch oc ersetzt ist. Weshalb aber nach t zwischen den Grenzen und co integriert 

 wird, geht aus der a. a. 0. gegebenen neueren Darstellung nicht hervor. In Betreff der 

 weiteren Folgerungen gelten dieselben Bedenken, die wir soeben erörtert haben. Diese 

 Folgei-ungen beziehen sich hauptsächlich auf die Bewegung mit konstanter Überlicht- 

 geschwindigkeit; doch werden auch einige andere Resultate der früheren Arbeiten erneut 

 abgeleitet. 



In etwas modifizierter Weise leitet Abraham 1 ) die Sommerfeldschen Formeln für 

 konstante Geschwindigkeit ab: doch wird auch hier nach r zwischen den Grenzen und oc 

 ohne weitere Begründung integriert, während die Zeit t als obere Grenze in dem betreffenden 

 Integrale auftreten sollte. 



Auffällig ist es, daß Her glotz 2 ) auf ganz anderem Wege die Sommerfeldschen 

 Resultate bestätigte; derselbe geht von einer partikulären Lösung der Differentialgleichung: 



3 2 f a f » a 



J¥ - c J - '' = ° 



aus, indem er diese Gleichung als Differentialgleichung eines Potentials 99 im Räume von 

 vier Dimensionen auffaßt, wobei die vier Variabein x, y. z und i et in Betracht zu ziehen 

 sind. Jedes Integral der Form : 



nn 



g (/,'. 1. m. r) d h dl dm d r 



(x - Je)* + (y - ?) 2 + (* - mf - c 2 (t - rf 



ist dann eine allgemeine Lösung der Gleichung, und Herglotz bestimmt nun die Inte- 

 gration nach t. indem er diese Variable als komplex auffaßt und dann über einen gewissen 

 Weg in der komplexen Ebene integriert; er findet so in der Tat einen Ausdruck, der sich 

 als identisch mit dem betreffenden Ausdrucke Sommerfelds erweist; indessen bleibt es 

 bei den Entwicklungen von Herglotz zweifelhaft, ob seine Formeln wirklich zur Dar- 

 stellung des physikalischen Problems brauchbar sind; erstens ist durch das Operieren mit 

 imaginären Zeiten t der Zusammenhang gestört.- dann aber ist nicht gezeigt, daß die 

 angegebene Lösung im Innern des bewegten Elektrons auch der geforderten Bedingung (1): 



<p — c- J- ff = c- o 



wirklich genügt: denn der übliche Beweis hierfür, wie er sich in der gewöhnlichen 

 Potentialtheorie gestaltet, läßt die unmittelbare Übertragung auf den Fall, wo ein Quadrat 

 im Nenner der partikulären Lösung mit negativem Vorzeichen unter den Integralzeichen 

 auftritt, nicht zu. 



M Elektromagnetische Theorie der Strahlung (Theorie der Elektrizität Bd. 2). Leipzig 1905, S. 238. 

 -1 Über die Berechnung retardierter Potentiale. Göttinger Nachrichten, Dezember 1904. 



