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Ausgebend von der Vorstellung, daß die Röntgenstrahlen durch plötzliche Hem- 

 mungen der Elektronen an der Antikathode entstehen, hat Paul Hertz 1 ) solche plötzliche 

 Änderungen in der Geschwindigkeit der Elektronen und deren Einfluß auf die Ausstrahlung 

 studiert. Die Behandlung dieses Problems kann selbstverständlich auf Grund unserer 

 allgemeinen Formeln geschehen, denn in dem Sommerfeldschen Ansätze sind die Ge- 

 sekwindigkeitskoinponenten ganz willkürliche, also z. B. auch unstetige Funktionen der 

 Zeit. Hertz stützt sich dabei teils auf die allgemeinen Formeln Abrahams für die 

 Dynamik des Elektrons, teils auf dessen besondere Resultate für das konstante Feld bei 

 stationärer Bewegung; die wirkenden Kräfte werden auf indirektem Wege (durch Ver- 

 mittlung der Energie des stationären Feldes) berechnet, und die Resultate stimmen mit 

 den unsrigen nicht überein, und zwar, soviel ich sehe, deshalb, weil die Abrahamsche 

 Formel für die Energie im stationären Felde vorausgesetzt wird, und aus ihr rückwärts 

 die Energie vor Eintritt des stationären Zustandes abgeleitet wird, während auch für die 

 Berechnung der Ausstrahlung und der Energie unsere Formeln von den bisher benutzten 

 abweichen (vgl. den folgenden Paragraphen). Hervorzuheben ist aber, daß die verschiedenen 

 Stadien, für welche Hertz jeweils vei-schiedene Formeln aufstellt, mit den von uns betrach- 

 teten Lagen (§ 7) übereinstimmen (für den Fall konstanter Unterlichtgeschwindigkeit), und 

 daß Hertz den Grenzfall der Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit ebenso beurteilt, wie wir 

 es taten, indem auch nach ihm in diesem Grenzfalle der stationäre Zustand niemals erreicht 

 wird und die Kraft für jede endliche Zeit endlich bleibt. Trotz dieser qualitativen Über- 

 einstimmuncr sind die Hertzschen Schlußresultate von den unsrigen verschieden. 



In einer späteren Arbeit hat Paul Hertz 2 ) die Frage untersucht, welche Bewegung 

 von einer gegebenen Kraft hervorgerufen wird; insbesondere wird ein Beweis dafür erbracht, 

 daß dieses Problem in gewissen einfachen Fällen lösbar und eindeutig bestimmt ist. Alle 

 diese Entwicklungen knüpfen an die Sommerfeldschen Formeln an, werden also einer 

 Revision bedürfen. 



§ 17. Weitere Folgerungen. 



Xach den bisherigen Anschauungen galt das Gallileische Prinzip, nach welchem ein 

 Punkt sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt, wenn keine Kraft wirkt, für eine 

 elektromagnetische Masse ebenso wie für einen Massenpunkt der Mechanik; auf Grund 

 dessen konnte man den Versuch machen, die Mechanik auf elektromagnetischer Grundlage 

 aufzubauen, indem man nur elektrische Massen als vorhanden annahm. Nachdem aber 

 gezeigt ist, daß eine elektrische Masse auch bei gleichförmiger Bewegung eine Kraft 

 erfordert, welche diese Bewegung aufrecht erhält, fällt die Analogie zwischen Mechanik 

 und Elektrodynamik fort, wenn man sie vielleicht auch durch Hinzufügung weiterer Vor- 

 aussetzungen wieder einführen kann. Insbesondere wird auch der Begriff der elektro- 

 magnetischen Masse hinfällig; als solche bezeichnet man (nach Analogie mit der gewöhn- 

 lichen Mechanik) den Quotienten von Kraft und Beschleunigung (nach Lorentz und 



r ) Untersuchungen über unstetige Bewegungen eines Elektrons, Inauguraldissertation. Göttingen 1904. 

 "-; Die Bewegung eines Elektrons unter dem Einfluß einer longitudinal wirkenden Kraft. Göt- 

 tinger Nachrichten, 1906, S. 229. 



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