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Abraham); derselbe ist abhängig von der Geschwindigkeit und von der Richtung, in 

 welcher die betreffende Komponente der Kraft gemessen wird. Insbesondere bezeichnet 

 man diesen Quotienten als longitudinale Masse, wenn die Kraft in Richtung der Bewegung 

 gemessen wird. Da nun bei gleichförmiger Bewegung die Beschleunigung verschwindet, 

 und dennoch die Kraft von Null verschieden ist, so würde sich eine unendlich große Masse 

 ergeben. Schon in diesem einfachsten Falle wäre also die Analogie gestört. 



Von Interesse ist ferner die Berechnung der Energie und der Strahlung des bewegten 

 Elektrons. Nach Abraham besteht allgemein die Gleichung: 1 ) 



wenn W die elektromagnetische Energie des betrachteten Raumteiles bezeichnet: 



(236) W = ~ f f f {(P + ip 2 } d x d y d z , 

 und wenn A,- die Arbeit der inneren Kräfte bezeichnet: 



(237) ^ = ± jjj ß (0 *, fx) dx ä,ä. — ±S*. fc, 



wobei f x durch (113) gegeben ist. 

 Hierbei ist ferner: 



(238) e 2 = r^ + f;+f;, 



und 



h ~ 3y " 3s' * y_= dz ' dx' '* dx" dy ' 

 Endlich bedeutet @ 2 den Poyntingschen Ausdruck: 



^ = (h % - h y 2 + (f. $. - fx w s + (f, % - h w 2 



= <£ 3 -£ 2 -sin 2 (g,§), 



und auf der linken Seite von (235) steht "das über die Oberfläche des betreffenden Raum- 

 teiles genommene Doppelintegral über @. Dieses Doppelintegral bestimmt die Ausstrahlung 

 aus dem Raumteile, und Gleichung (235) sagt uns, daß innere Arbeit und Ausstrahlung 

 auf Kosten der elektromagnetischen Energie erfolgen. Auf Grund unserer Formeln kann 

 diese Strahlung in jedem Falle berechnet werden, indem man die dreifachen Integrale A,- 

 und W über das Innere des Elektron ausdehnt. 



Im einfachsten Falle der gleichförmigen Bewegung war nach den bisherigen Formeln 



]\~ von der Zeit unabhängig (nur eine Funktion der Geschwindigkeit), also -V— = 0; 



° ' dt 



') Vgl. Abraham. Annalen der Physik und Chemie. Bd. 315, 1903. Gleichung (IV); dabei ist das 

 dortige i xg durch g zu ersetzen, sodann @i durch u, fix durch fix. 



