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d i 

 ebenso war ' gleich Null zu setzen, denn die Bewegung war kräftefrei (\^ x ==v, fty = v, 



y> = r); infolge dessen war aucli keine Ausstrahlung vorhanden. 



Auf Grund unserer Resultate ist aber die rechte Seite von Gleichung (237) von Null 



verschieden : es muß also — =-r aus (237). W aus (236) berechnet werden, und dann ergibt 



dt " 



sich die Strahlung des Elektroms aus (235). Dabei ist zu beachten, daß in der Formel 



t t 



4 n A, = —$S D x - 5-s ■ dt ■= — S J* D« • %„• dt 

 o o 



für die Funktionen g x , ^ y , g £ in den verschiedenen Abschnitten des Intervalles von bis t 

 nach obigen Resultaten verschiedene Funktionen von t einzusetzen sind. 



Handelt es sich z. B. wieder um die Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit v 

 längs der x- Achse, so ist nach (238) und (222 a ) 



g» = (1 - o> 4 ) s 

 ferner: 



*<pY , ( 5 <pY , ( 3 tY 



Wendet man den in obiger Gleichung (55) enthaltenen Gaus'schen Satz an, so wird: 



^- e i?JJJlfö) , +^) ,+ (S)>'' fc+ äf*)+^'""- 



dX 



l-£0* + t» 



-- 



c c c\ d< p d f d f\ 7 7 i r \ l ~ m + m 3< p m3r p , j 7 



JJJ\dx i dy z ds z y J JJL 8 71 dn Sudx v y 



wo wieder da das Oberflächenelement des Elektrons und n die Richtung der inneren 

 Normale bezeichnet. Es ist ferner: 



*"- «■(!-. )*[(^) , + (^) , J. 



Bei Auswertung desselben sind ebenso wie bei Auswertung des in der letzten Gleichung 

 auftretenden Oberflächenintegrals die verschiedenen Lagen zu berücksichtigen, wie sie für 

 "Unterlichtgeschwindigkeit in § 7, für Überlichtgeschwindigkeit in § 10 betrachtet wurden. 

 Auf die nähere Ausführung der Integrale gehen wir hier nicht ein. 



Den Ausdruck für die Energie benutzt man, um die Geschwindigkeit der Kathoden- 

 strahlen im elektrostatischen Felde zu berechnen. Sei 99 das Potential dieses Feldes, so 

 ist der Zuwachs der Energie des Elektrons gleich der geleisteten Arbeit 1 ): 



W-W = e(<p-cp n ), 



wenn — e die negative Ladung des Elektrons bezeichnet. Da man annehmen darf, daß 



l ) Vgl. Abraham: a. a. 0. Bd. 2, S. 195. 



