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i 



C sin • cosin • d 



' i 



= f-=L 



1 J Va 3 + F + 2 a T cosin 







= 6^15 K 3 (« ä + F)-{a-c xf\ V(fl-cxf - 2 (a + T) (a« + l 3 - a T)]. 



Hierin ist für J'(« — er) 2 der positive Wert zu nehmen, und dieser ist gleich cz — a, 

 da in der dritten Lage ct> a vorausgesetzt wird, während ich in § 7 aus Versehen den 

 Wert a — er gewählt hatte (obgleich bei dem entsprechenden Integrale &lx in § 10 für 

 den Wert der Quadratwurzel y(T — «) 2 das richtige Zeichen gewählt wurde). Es ist also: 



T, = g^ [{3 (a 3 + F) -(a-c rf\ ( CT - a )-2(a + T) (« 3 + .T»-aTJ}. 



Ebenso wird: 



6>i 

 U 3 = (V« 3 +' F + 2 a T cosin • sin ■ cosin 0-d 

 o 



= m l, T , [{5 (a 2 + T 3 ) - 3 (c t - a) 3 } (c r - a) 3 - 2 (T + a) 3 (a 3 + T 3 - 3 a T)], 



und hieraus: 



(ai _ c -2 T 2) ^ _ ^ = _J__ [_8aH 10 a 3 (c 3 r 3 - F-) 



+ 10a 2 (c 3 T 3 — F) — 15«(c 3 t 3 — F)c 2 t 2 +(ct — T) 2 (4c 3 r 3 + Sc 3 r 3 T-f- 2crT 3 + T 3 )]. 

 Zur Berechnung von Ji bedürfen wir ferner noch des Integrals : 



2.-I ©, ©j 



ftf IF f — ß - sin @ rf = |, • 4 7t • c t ■ f sin cosin d = l^ii s i n 2 @ ] , 







was sich leicht ergibt, wenn man den Wert von x aus der ersten Gleichung (63) einsetzt 

 und r = a nimmt. Da cosin 1 durch Gleichung (73 a ) gegeben war, so wird: 



sin 3 0, = °*f ~T [4 a c x + F - c 3 * 3 - 4 « 3 1 . 

 1 4 a 3 F 



Schließlich ergibt sich: 

 wenn jetzt die Funktion & 2 x durch folgende Gleichung definiert wird : 

 (75) <P 2 * (a, = ^7 J| K« 3 - c2 12 ) Pi — &i + e x sin 3 <9J <Z x , 



tO 



wo nun für U v U 2 und sin 2 t die obigen Werte einzusetzen sind; unter dem Integral- 

 zeichen wird dann: 



(«3 _ C 2 T ) JJ x — JJ 2 + c t sin 3 0, 



j =^2^C- 82 « 5 + 40a 3 (c 3 T 3 -T 3 )-20a 3 fcr-r) 3 (cr4-2r)-r-(cr-r)*(cT- r -4T)]. 



