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Herr Schott macht mich noch darauf aufmerksam, daß die Auswertung des In- 

 tegrales J\ sich etwas einfacher gestaltet, wenn man die Substitution: 



B = -f- Va 2 + T 2 +2aT cosin 0, 



ak0 : sin d _dB 



B ~ aT 

 ausführt. Es wird dann: 



(75») $ 2x ^ f) = ^jipj la ?_ (cz _Bf][Bi-a*-T^dB, 



rO cz — a 



man vermeidet also das Rechnen mit den Quadratwurzeln. 



Auch in den Untersuchungen über die Bewegung mit Überlichtgeschwindigkeit ist 

 der Nenner 8 in Gleichung (123) und den daraus folgenden Gleichungen durch 16 zu 

 ersetzen. Die Gleichungen (128) lauten also: 



« 



(128) 



' 5; * (a ' 0= l<S/!^ (CT ' T ^ T ' 

 o 



wo die ganzen Funktionen G und 6r a in der früheren Weise definiert sind. Auch in der 

 Funktion <P'o x ist überall mit 2 zu dividieren; wir haben also an Stelle von (135) schließlich : 



a 



(135) *;,(a, t) = |^ J | K« 2 - o- r-) wi - w: + 2 c t Wo] d t. 



§ 19. Gleichförmige geradlinige Bewegung. 



(Ergänzung zu § 12.) 



Auf Grund der verbesserten Formeln für die Integrale X müssen wir das Beispiel 

 der gleichförmigen Bewegung (§ 12) nochmals kurz behandeln. Nach (162) ist jetzt 

 T — vr zu setzen, und dann wird: 



a 



*X- («. = ^1 f T l> 9 + 5 **) ^ - 10 «*] dr 



(163) o 



20 a 3 1 



4 



worin a = t zu setzen ist. 



Für W ]x t erhalten wir aus Gleichung (108) den Wert: 



¥i*t (t, f) = ^0 [16 ti? — 12 a s et + c (c- + r 2 ) t^. 



