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J1JL) + 1 ¥ (JJL) 



*\c — VJ c 3 \c — v) 



sa 

 5 m 



2ea 



-i , - /i i t \1 — 0> p /-, , o n 1 — <W , /., , k N (1 — cu) (1 + CO 3 ) 



14-5(l + 2a>) IT ^-5(l + 3co) (rj -^ + (l + 5 (B ) ^ (1 |^ 



(l-|— *) 



(1 + <»)* 

 also genau gleich, dem negativen Wert des Ausdrucks: 



1 ^c + rj ^ c J \c + v 

 so daß die Summe zu Null wird: 



(169 a ) g. (t) = für t > -^-. 



2 a 



Xach Ablauf der Zeit - -, vom Beginne der Bewegung ab gerechnet, 



ist also die vom Elektron auf sich seihst ausgeübte Kraft, stationär und zwar 

 gleich Null geworden. 1 ) Dabei ist vorausgesetzt, daß das Elektron bei Beginn der 

 Bewegung seine Ladung erhält (also gewissermaßen erst geschaffen wird); für den statio- 

 nären Zustand kann dieser Anfangszustand keinen Einfluß haben; in der Tat werden wir 

 bei anderer Annahme über denselben im folgenden Paragraphen zu dem gleichen Resultate 

 kommen, und dann die weiteren Folgerungen besprechen. 



Für den stationären Zustand stimmt also das hier gewonnene Resultat mit dem von 

 Abraham und Sommerfeld erhaltenen überein. Das ist aber (im Sinne der Rechnung) 

 nur zufällig: alle anderen von uns gewonnenen Resultate bleiben von denjenigen Sommer- 

 felds vollkommen verschieden. Es mag dies hier nochmals an dem Beispiele der Bewegung 

 mit konstanter Unterlichtgeschwindigkeit gezeigt werden. 



Nach der Sommerfeldschen Formel wäre in diesem Falle für jede endliche Zeit t 

 die Kraft gleich (vgl. oben § 16): 



8n 







und zwar ist das erste Glied bei Sommerfeld aus derjenigen Funktion durch angeblich 

 erlaubte Umformungen entstanden, die wir mit lx + &2x bezeichnet haben; es wäre also 

 nach Sommerfeld: 2 ) 



*) Dadurch wird die auf Seite 3^1 der früheren Arbeit angestellte Überlegung nicht ungültig: 

 dieselbe bezieht sich auf die einzelnen Potentiale <p und 21; es tritt aber jetzt das Resultat hinzu, daß 

 sich die Wirkungen der beiden einzelnen Potentiale gerade aufheben. 



2 ) Bei ihm steht t-\-t ü ursprünglich anstatt t als obere Grenze; indem er t = a> nimmt, verlegt 

 er den Beginn der Bewegung in eine unendlich weit zurückliegende Zeit; für den hier besonders in 

 Betracht kommenden stationären Zustand ist aber die Wahl des Anfangszustandes ohne Einfluß. 



Abh. d. II. Kl. d. K. Ak. d. Wiss. XXIII. Bd. II. Abt. 45 



