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3e 3 



— 20 -Tt-a^ 



also in diesem Momente negativ, wie es nach unseren allgemeinen Überlegungen sein muß, 

 wenn co (hier = 1) > co ist. Endlich nach (168): 



/-.„« v /r» s 3e 2 3« 2 /a , \ 3e 2 a „. 2 a 



(170 a ) (&)«,= ! = — 57t 5 — ht; i " ~i— ! = OK T 1. fcrl >- — i 



20-7i-a 2 20 -n-a^yct J 20 n a 2 et c -f- v 



also in der Tat gleich Null für t = oo, wie es sein muß, da die obere Grenze des dritten 



Intervalls [=— -1 selbst unendlich groß wird. Beim Beginne einer Bewegung mit 

 ^ c — V J s & ss 



Lichtgeschwindigkeit ist also die vom Elektron auf sich selbst ausgeübte 

 Kraft nach (170) verzögernd; und diese Kraft bleiht dauernd verzögernd, indem 

 sie umgekehrt proportional der Zeit abnimmt. 



§ 20. Die Bewegung mit konstanter Unterlichtgeschwindigkeit hei der zweiten 

 Toraussetzung über den Anfangszustand. 



In § 15 hatten wir die Modifikationen betrachtet, die an den vorhergehenden Unter- 

 suchungen anzubringen sind, wenn man die Voraussetzung über den Anfangszustand dahin 

 abändert, daß das Elektron, welches zur Zeit t=0 die Bewegung beginnt, schon vorher 

 seit beliebig langer Zeit seine Ladung besaß, so daß schon bei Beginn der Bewegung ein 

 elektrisches Feld im ganzen Räume vorhanden war. In diesem Falle hatten wir eine 

 Größe t durch die Gleichung (198): 



{T ) t = i0 + 2a=ct, 



zu bestimmen, in der T den Wert von T für r = t bezeichnet, und dann gelten die 

 früheren Formeln, wenn nur die obere Grenze t der nach r zu nehmenden Integrale durch 

 ^ + ^o ersetzt wird. Diese positive Größe t n war dadurch so bestimmt, daß die vor der 

 Zeit t = — t vom Elektron ausgehenden Kraftwirkungen auf die spätere Be- 

 wegung desselben keinen Einfluß mehr ausüben. 



Um die einzelnen Intervalle zu bestimmen, hatten wir zunächst die Kurve (200): 



er + T=2a, 



wenn wieder die frühere geometrische Darstellung benutzt wird, mit der geraden Linie (202): 



r = t + t 



zum Schnitt zu bringen, indem letztere an Stelle der früheren Linie t = t tritt. Dies gab 

 den Endpunkt des ersten Intervalles (Ende der zweiten Lage), während der Endpunkt des 

 zweiten Intervalles durch die Kurve (206): 



er— T=2a 

 in entsprechender Weise zu bestimmen war. 



Bei Anwendung dieser Formeln ist für die Berechnung von T zu beachten, daß: 



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