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2 a 

 denn es ist hier nach (198), wie früher in § 15, t = - — zu setzen. Dieser Wert ist 



V 



negativ und kommt daher nicht in Betracht. 



Das Ende des zweiten Intervalls (der dritten Lage) wird gefunden, indem wir die 

 Linie P 2 (zweite Linie (242)) mit der Linie z = t -\- t zum Schnitt bringen ; das gibt : 



c — V \ c — V 



also ebenfalls negativ, und für uns nicht brauchbar. 



Die früheren Formeln des dritten Intervalls sind also (bei der jetzigen 

 Voraussetzung über den Anfangszustand) sofort bei Beginn der Bewegung 

 anzuwenden, wie wir auch in § 15 gefunden hatten. Es ist also: 



für alle Werte von t. 



Aber bei Auswertung der rechts stehenden Integrale ist die verschiedenartige Definition 

 von x°(x<t und x > t) zu beachten: und dadurch ergibt sich die Notwendigkeit 

 wieder verschiedene Fälle und Zeitintervalle zu unterscheiden. 



Es ist allgemein nach (71) und (197): 



wenn wir setzen : 



t 



s 





 t+to 



<**> 



Das erste Integral stimmt vollständig mit demjenigen überein, das wir oben mit Hilfe 



der Funktion <P !x und CP 2 x auswerteten; das Integral <P' dagegen bedarf erneuter Behandlung, 



indem für den Fall der gleichförmigen Bewegung unter den Integralzeichen T nicht gleich 



vz, sondern gemäß (240) gleich vt gesetzt werden muß. Wir haben demnach folgende 



Reihe von Intervallen: 



2 a 

 Erstes Intervall 0<t< — — (= t°). Wir erhalten aus Gleichung (68), § 18: 



c -\- v 



a 



^(a,f) = 0\ x (a,t) = ^ JV(d»£ — 10 a 2 + 5 c 2 z*)dz, 



t 

 wenn a kleiner als der durch die zweite Gleichung (241) bestimmte Wert: 



(245; f—l t+ ** 



CG 



