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Das in y 3 vorkommende Glied mit dem Faktor (o^ i hebt sich hier nicht gegen ein 



entsprechendes Glied in ;■, fort; denn das in y 1 vorkommende Glied mit dem Faktor m~ 2 



et 

 ist von t unabhängig, das entsprechende Glied in y 3 aber enthält den Faktor — . 



Drittes Intervall t > f. Hier wird eine Parallele zur Achse t = innerhalb des 

 zwischen den Linien r = t und i = t -\- 1 liegenden Parallelstreifens von den Geraden P 1 

 und P 2 nicht mehr getroffen (vgl. Fig. 18). Hier gelten also die früheren, in § 18 auf- 

 gestellten Relationen, und die Funktionen <&\ und $2 kommen nicht mehr in Betracht. 

 Es wird nach (169 a ), § 18: 



tf* = 



(257) 



4.7- rt s 



J±) + *„ (J±.) + i „.(JA.) + l *.(.!• 



1 c + vi \c — vi c \c -+- vi C \C — V 



■i a 

 = für t > 



c — 1 



Im stationären Zustand erfolgt also auch bei der jetzigen Voraussetzung 



über den Anfangszustand die Bewegung kräftefrei 



o 



Will man aber von der Elektronenbewegung Anwendungen auf die Mechanik machen, 

 um letztere elektrodynamisch aufzufassen, so handelt es sich immer um den Übergang aus 

 der Ruhelage zur Bewegung; nach unseren Resultaten wirken bei Beginn der 

 Bewegung stets verzögernde Kräfte des Elektrons auf sich selbst. Da wir kein 

 Mittel haben, diese Kraft willkürlich aufzuheben, so geschieht also eine Bewegung, die 

 etwa eine sehr kleine Zeit mit konstanter Geschwindigkeit erfolgt ist, im nächsten Momente 

 schon mit anderer Geschwindigkeit; es kann also in Wirklichkeit der stationäre 

 kräftefreie Zustand niemals zustande kommen. 



Man könnte einwerfen, daß es überhaupt keine ruhenden Elemente gibt, indem die 

 gewöhnliche Mechanik nur von relativer Ruhe spricht, hier aber absolute Ruhe (für 

 t < 0) vorausgesetzt wurde. Das ist allerdings richtig; aber dann erfolgen die Bewegungen 

 schwerlich mit konstanter Geschwindigkeit; wenn dies aber doch geschehen sollte, so hätte 

 die Dynamik die Aufgabe, den Einfluß einer Geschwindigkeitsänderung zu untersuchen, 

 und da würde sich sofort in ganz analoger Weise ergeben, daß das Elektron dabei eine 

 verzögernde Kraft auf sich selbst ausübt. 



Ganz analoge Schwiei-igkeiten ergeben sich, wenn man den elektrischen Strom als 

 eine Elektronenbewegung mit konstanter Geschwindigkeit auffassen will; denn man sieht 

 nicht ein, wie eine solche Bewegung zustande kommt. Bei dem Sommerfeldschen Resultate 

 dagegen, nach welchem eine kräftefreie Bewegung von Anfang an (d.h. von t= — co an) 

 bestehen sollte, hätte man sich vorstellen können, daß die erwähnte Schwierigkeit zu über- 

 winden sei. Überdies ist zu beachten, daß jene Sommerfeldschen Formeln für die elek- 

 trischen und magnetischen Kräfte je für sich nicht die richtigen Ausdrücke ergeben 

 (vgl. § 19). 



Die Zeit, während welcher die anfängliche verzögernde Kraft wirkt, ist allerdings bei 



geringen Geschwindigkeiten außerordentlich klein ( = — -), aber bei größeren Werten 



von v (wie z. B. beim elektrischen Strome) wird ihre Dauer beträchtlich. Auch 

 Abh. d. II. Kl. d. K. Ak. d. Wiss. XXIII. Bd. II. Abt. 46 



