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die Kraft, die als Funktion von — und von m = — gefunden wurde, ist nicht zu vernach- 



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lässigen, da sie negative Potenzen von co und t enthält, wie aus den Gleichungen (255) 

 und (256) hervorgeht. 



Es bleibt noch zu vergleichen, wie sich die Sommerfeldschen Formeln bei dem 

 jetzt betrachteten Anfangszustande verhalten. Wie schon hervorgehoben wurde (vgl. § 16) 

 stimmt seine Fundamentalfonnel, aus der alles andere durch scheinbar zulässige Operationen 

 abgeleitet wird, mit unserer Gleichung (34), § 3 wesentlich überein. Diese Gleichung 

 aber bezieht sich ausschließlich auf den von uns zuerst vorausgesetzten Anfangszustand, 

 also für gleichförmige Bewegung, auf den soeben in § 19 behandelten Fall. Die jetzt in 

 § 20 (und früher in § 15) gemachte (physikalisch näher liegende) Voraussetzung über den 

 Anfangszustand wird daher von Sommerfeld in seiner ursprünglichen Arbeit nicht 

 behandelt; darauf bezieht sich aber die spätere Fortsetzung. 1 ) Hier wird die Bedingung 

 T = vr. für t < t und T = vt für x > t eingeführt, also die jetzige zweite Voraussetzung 

 berücksichtigt; für dieselbe wird auch eine verzögernde Kraft gefunden; da aber seine 

 allgemeine Ausgangsformel (nach den von ihm vorgenommenen Umformungen) mit der 

 unsrigen nicht übereinstimmt, so sind natürlich auch seine Resultate von den nnsrigen 

 verschieden. 



Die Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit erhält man, indem man in vorstehen- 

 den Formeln co = 1 setzt. Dann wird die durch (250) dargestellte Linie P 2 (Fig. 18) 

 parallel zur Linie x = t, und der Einfluß des Anfangszustandes dauert für alle Zeiten fort; 

 die Größe t n wird unendlich groß; die Linie x = t -4- t verschiebt sich also ins Unendliche, 

 und wir kommen so niemals aus dem zweiten Intervalle heraus, in welchem eine von t 

 abhängige verzögernde Kraft gemäß Gleichung (255) dauernd wirkt. 



§ 21. Die Bewegung mit konstanter Überlichtgeschwindigkeit. 



Ebenso wie bei Unterlichtgeschwindigkeit ist bei Überlichtgeschwindigkeit in den 

 Integralen <P\ und <K überall der Faktor 2 im Nenner hinzuzufügen, also insbesondere in 

 den Gleichungen (123), (126), (127), (128) und (135), vgl. S. 342. Dasselbe gilt dann für 

 das Beispiel der Bewegung mit konstanter Überlichtgeschwindigkeit in § 13; wir erhalten 

 jetzt: 



(171) <p x = &$ x (t) + &t x (t) = ^ (|£f [(10 - 30 «,*) + (23 - 14 co* + 15 co±) (|0' 

 und am Ende der ersten Lage den Wert: 



(172) 9x (^ j = nJ£+ m ? ( 33 + 20 M - 34 * - 60 »• - 15 »*), 

 und für die wirkende Kraft in der ersten Lage erhalten wir den Wert: 



(174) 



i 7i a 3 \ c J 4.-7 «- co- 1. \2 aj 2 v \2 aj 



+ 1 (23 - 9 co* 4- 45 co* + 5 co«) (||)*]. 



M Göttinger Nachrichten 1905, S. 201 ff. 



