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Sie stellt eine gerade Linie dar, welche 

 in Fig. 19 mit P 2 bezeichnet ist; sie schneidet 



die Achse t = im Punkte x = und 



c 



2 a 

 die Linie x = t im Punkte x = t = — — , 



v — c 



2 a 2 a 



die Achse r = in: Punkte t = - — > — — ; 



v v -\- c 



sie verläuft also ganz unterhalb der Linie x = t 



für < t < — — : erst für t > — — tritt 

 V — C V — c 



sie in den Streifen zwischen den Parallelen 

 x = t und x = t -f- t ein, der für uns jetzt 

 in Betracht kommt. Nun liefert nach unseren 

 allgemeinen Erörterungen in § 10 das In- 

 tegral <P', einen von Null verschiedenen Bei- 

 trag nur in dem Gebiete, der r-^-Ebene, in 

 welchem : 



(264) T-\-cz>2a, T—cx<2a 



t% t ist. Dieses Gebiet ist in unserem Falle 

 zwischen den Linien P, und P 2 (und den 

 Linien r = t und x = t -\- t ) in Figur 19 

 eingeschlossen. Für t < t ü kommt daher für x das Intervall von t 00 bis t -\- t in Betracht, 

 wie aus der erwähnten Figur sofort ersichtlich ist; und zwar ist das Integral <$ 2 ' x hier 

 durch folgende Gleichung definiert: 



t, 



Fig. 19. 



(265) 



*i*. (a, - $** GM) = |^ f[(« 3 - c- ? 2 ) W\ —WI + 2CT Wo] dt, 



wobei nach (134) (134 e ) zu setzen ist. 



"" = -fi (l f^j£ o s f2 ~ v " t% + 4 « 2 + 4 ° c o. 



(266) W[ = g^ - a [2 (a 2 + t> 2 * 3 + a v t) V(a-vtf - {3 a 3 + 3 t; 3 < 3 - (a + e t) 2 } (o + «)], 



ou et i t~ 



wenn über das Vorzeichen der Quadratwurzel in der sogleich zu besprechenden Weise 

 verfügt wird. 



Um das Gültigkeitsintervall der Formel (260) genau festzustellen, muik man noch 

 die Fälle: 



G < v < 2 c und v> 2 c 



unterscheiden. Im ersten Falle (e < v < 2 c) liegt die Gerade Pj so, wie in Figur 19 die 



o „ 



- = t° 



stark angezogene Linie; sie schneidet die Achse t = zwischen den Punkten t = 



