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(270) 



&=- 



4 n a 3 



01 (f, t) + 0[ (t°, t) + 0i (t, t) - 0; (t°, t) + c (* + t n , t) - *;■(*, o 



G V (j 



für (*o=)^-<*<^-(=g. 



Wächst £ über den Wert t x hinaus, so tritt die Linie P 2 in den Parallelstreifen 

 zwischen den Linien x = £ und i = i -|- tf ein : sie ist daher mit zu berücksichtigen ; sie 

 zeigt uns, wie der Einfluß des Anfangszustandes allmählich verschwindet. Wir müssen 

 jetzt den Wert von t, welcher sich aus der Gleichung der Linie P 2 , d. h. aus (263), ergibt: 



(271) 



'.. = -* 



a a 



in die Integralgrenze von 0o' einführen und finden: 





(272j 



4 n a 3 



&« (*°, + ^ (*°. + ^ («,, - ^ (< ö , + - ^ (*°, o 



1 



+ - JP; (*,, - - iP 2 (#°, + 02 (f + t , t) - 0',- (t M) Ol für *, < * < ^3^ 



2a» 



(=0- 



denn in dem Punkte t = 7—- — rr wird die Linie t = £ + £„ von der Linie P„ geschnitten. 



(v — cf ° 



Hier tritt letztere aus dem für uns wichtigen Parallelstreifen heraus; es verschwindet somit 



der Einfluß der Anfangslage ganz und wir erhalten: 



Üx = — 



3 



(273) 



4 n a 3 



00 (t U , f) + «PI (t°, t) + 02 (t v f) - 02 (t°, t) + - «PJ #° 



+ Iy;(* 1 ,0-^y;(* o ,<) 



für *> 



2a« 



In diesem Intervalle erhalten wir eine konstante Kraft, da bei konstanter 

 Geschwindigkeit die Funktionen 0' und W von ihrem zweiten Argumente unabhängig 

 sind (anders 0\' und 02). 



§ 22. Die gleichförmig beschleunigte Bewegung bei der zweiten Voraussetzung über 



den Anfangszustand. 



Wie soeben in § 20 die gleichförmige Bewegung unter Annahme des zweiten (in § 15) 

 besprochenen Anfangszustandes genauer behandelt wurde, so ist in gleicher Weise jeder 

 andere Fall zu erledigen; es sei das hier noch an dem Beispiele der gleichförmig beschleu- 

 nigten Bewegung gezeigt. Analog zu (240) haben wir hier gemäß Gleichung (179): 



(274) 



£ = T=(v + qf)r — $q t 2 für < z < t, 



£ = T=(v-\-qt)t—iqt* , t< T <t+t . 



Dabei ist t gemäß der Gleichung (198) durch den Wert (212) gegeben. Die kriti- 

 schen Kurven sind also, analog wie in (241): 



für r<t die Hyperbel iZ, in Figur 14, dargestellt durch die Gleichung (181 b ): 



