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(300) 



i^! g-, = (PS (r°, o + d>; (r°, t) + -W\ (A t) + <K (t„ + 7 ^2 (r„ für t > t, 



Q E C C 



Nach Ablauf der durch Gleichung (295) bestimmten Zeit t 9 ist also der 

 Einfluß des Anfangszustandes auf die Bewegung des Elektrons ganz ver- 

 schwunden; denn die Gleichung (300) ist mit (194 d ) vollkommen identisch. Die Parabel 

 P 3 wird hier in ähnlicher Weise benutzt, wie die Gerade P 2 bei der Bewegung mit kon- 

 stanter Überlichtgeschwindigkeit in Figur 19, indem ihr Verlauf das allmähliche Ver- 

 schwinden des Einflusses angibt, den der Anfangszustand auf die Bewegung ausübt. 



Wenn man annimmt, daß die Linie x = t von der Hyperbel H 2 in reellen Punkten 

 getroffen wird, so kommen auch die in (183) gegebenen Werte t x und £ 4 als Intervall- 

 grenzen in Betracht, und die Zahl der zu unterscheidenden Fälle vermehrt sich noch 

 außerordentlich. Es bietet die Durchführung indessen keine prinzipiellen Schwierigkeiten. 



§ 23. Quasistationäre Bewegung. 



Obgleich die Bewegungen mit konstanter Geschwindigkeit bei beiden naheliegenden 

 Hypothesen über den Anfangszustand zu Beginn störenden Kräften unterworfen sind, obgleich 

 es daher zweifelhaft ist, ob eine solche stationäre Bewegung hergestellt werden kann, möge 

 noch untersucht werden, wie im Verhältnisse dazu eine nahezu stationäre Bewegung verläuft, 

 d. h. eine Bewegung, bei der die höheren Potenzen der Beschleunigung q gegen die erste 

 Potenz vernachlässigt werden dürfen. Wir führen diese Beschleunigung wieder mittels der 

 Gleichungen : 



(301) Vx = v-{-qt, D„ = 0, x> £ = 



ein, so daß v die Anfangsgeschwindigkeit bedeutet. Es wird dann nach (179): 



£ = T=(v-\-qt)r — | 2 t*. 



Wir hätten nun die in § 14 entwickelten 

 Ausdrücke für die Kraft nach Potenzen von q 

 zu entwickeln und die ersten beiden Glieder zu 

 berechnen. Für q = müssen sich die Formeln 

 von § 14 auf diejenigen von § 12, bzw. § 19 

 reduzieren, so daß die ersten Glieder der Ent- 

 wicklungen bekannt sind. 



um zunächst festzustellen, unter welchen 

 Bedingungen eine solche , quasistationäre" Be- 

 wegung eintreten kann, knüpfen wir an die 

 Figur 14 an. In ihr war die Hyperbel H x an 

 Stelle der bei gleichförmiger Bewegung auf- 

 tretenden geraden Linie: 



2a 

 c -\- v 

 getreten, und die Hyperbel S 2 an Stelle der 

 Geraden: 2 a 



Fi?. 14. 



c — v 



