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Wir haben also: 



dF, 



ff£j 



J dv 



dr = 



2 t 3 t 5 



5« 2 -L + (3* 2 +5c 2 )^ 



£C 



2Öa 3 



id: 



(316) 



■*J\,^-^L 



J 3 v 



{c+vf 



a 2 



_ L'i 6 . , 32 3 fl 2 + 5 c 3 



Q "1 



3 ' 5 (e + w) 2 



20 fl 3 



(c + v) 5 15-20 

 Für das Integral <P 2 ist nach (167 a ), § 19: 



(5 c 2 - 50 v c - 7 r 2 ) = Q J,t„ '"'.^ 5 - 50« - 7 co 2 ). 



300c 2 (l + co) 5 



(317) 



J'.—irä 



8a 



CT 



+ 20 (1 - co 2 ) — - 10 (1 - co) 2 (1 + 2 0,) 



CT 



tö)" 



+ (l_ ß ,)*(l + 4 0J )^ 

 also wird gemäß (314) und (315): 

 '3F, 7 2-e-a 



—— - I((T= — 



3 v 40 • c 2 • c 



(317 a ) 



(^V-f d-c ü ) 3 (l + 2co)(|iy 



.: u 



+ |(l- £0 )*(l+4co)(|^ 



+ 



£ flf- 



40 • c 3 • co 3 

 oder, wenn man auf gemeinsamen Nenner bringt 



(£iy +80a ,(l_a,)(|^) 



(£)' 



£0- 



(31 7 b ) 



40 c 2 



-y(i- OJ )(i+«+o J 2 )^y 



2(7 



+ (1 — co) 3 (1 + 3 o) + 6 oj 

 5 



->(m 



Hierin hat man als obere und untere Grenze für r bzw. die Werte: 



(318) 



einzusetzen; dann ergibt sich: 



2 « , 2 « 



und 



c — v c + r 



J 



9^2 



16 £ «* 



(319) 



+ 50(1 + co + a> a )- 



15 • 40 -c-- co 3 



3 co + co 3 



. 1 + (O 

 lolog — 



CO 



150 ■ 



CO (1 OJ 2 ) 2 



'(l- W ) 2 (l + co) 3 



oder nach einigen Umformungen: 



_ 16 £ a- 

 (320) 



3 (10 oj + 20 oj 3 + 2 co 5 ) 



1 + 3 co + 6 co 2 



(1 - co) 2 (1 + co)*J 



Loj 



1 + co 



40 • c 3 • co 3 ° 1 



16£a 2 



600 c 3 • co 2 (1 + co) 5 (1 - co) 



(30 + 90 co + 40 co 2 — 270 co 3 + 16 oj 4 — 132 oj 5 — 14 co 6 ). 



