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Auf Grund dieser Formel haben wir J IPj und J !F 2 zu berechnen. Für W 1 erhalten 

 wir nach Gleichung (108), § 8: 



fr F(v t, t) dr = ^ [2 a 3 t 3 — 2 o 3 c t 3 + i (c 3 + » 2 c) r 5 l 



= sa ' 2 \o( cr 

 c l \2a 



4, SJ+|( ] 



also durch Einsetzen der Grenzen: 



r0 



r 2 e a? r 2 



r F (« t , r) d x = ;'" - 1 - —^— + 

 J c (1 + «V L 1 + co 



4 1 -f co 2 ■ 



+ co ' 5 (1 + co) 3 



i 



Es wird ferner für W 1 

 SF 



C 3-F , ec f r -. ., £C 2 » 2 t 5 16- £« 2 co 2 /er V 



J 3» 4 a 3 J L J 2» ä o 5 c \2 aj 



und nach Einsetzen der Grenzen : 



f 3F 7 



J 3t; 



16-e-a 2 



ar 



bc (1 + cof 



In Rücksicht auf (324) wird also, wenn das Zeichen A so definiert wird, wie es für 

 die Gleichung (322) geschah: 



dW t = 



f a- 



(325) 



2 c (1 + co) 2 

 g 4 • £ a 2 



8 16 1 + 2co 2 l 



— 5 — — r ~E~ 



2 5-e(l + co) 5 

 2 4 ■ £ a 2 



2 5TcT 



1 + ffl ' 5 (1 + co) 3 J 

 (— 1 - 5 co + 13 co 2 -f 5 oj. 3 ) 



(- 1 + 23 co 2 + •••). 



In gleicher Weise erhalten wir für W 2 nach (112), § 8, wenn dort der oben in § 18 

 angegebene Wert von G(vt,ci) eingesetzt wird, unter Benutzung von (167 b ), § 19: 



J>(.z, r) , • är - j* [- 40 (1 - co) (^)+ 40 (1 - o,) 2 (|l)'_ 8 (1 - co)* (|l)' 



und durch Einsetzen der Grenzen: 



f £a 2 (l — co) 



F(vt,t) ■ t • dr = 



(326) J 



40 c (1 + a>) 



'.[--+ -^- s (^y 



= — — ( — 1 — co -f- co- ■ • ■ •)• 

 o c 



Zur Auswertung des zweiten Bestandteiles der Änderung von *F, haben wir die in 

 (314) und (315) enthaltene Regel anzuwenden, und zwar auf die rechte Seite der Gleichung 

 (167 b ), § 19; wir finden dadurch: 



j'»l!^^N0- so(1 -^J +32(1 -"Kfi)1- 



