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Beitrag zur Theorie der Elimination. 



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Es ist aber qf^pfa —rf iti daher — 



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also endlich jenes dritte Glied 



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Man hat also die Ausdriicke 



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rPpV, ifcf= -J- q q F, JV= 4- n: F, P = qr F, 0=rpF, ii=HF 



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f-Mfc 1> OT, #-4-/;(V, q, r) F, rW = 4-/iG>, q, r) F. 



Es war nun oben unter Anderem auch p* F= 4 MN — P 2 , also 



fF 



qqF. qrF 

 rqF . rrF 



Wenn aber S, T irgend zwei Functionen von x 9 y, z bezeichnen , so ist 



q#.qT 

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Es sei nun S=qV, T=iV, so ist z. B. 



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wo z. B. abkiirzend 



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 dV 



dz 



p p . v 2l . V Si 



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22 



F 



23 



'32 



F 



33 



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V i2 gesetzt ist. Hicraus ergibt sich nun leicht 



F 



. p f r 



p v n v 12 w 13 



9 * 21 ^22 *23 



r F F F 



' 9 31 * 32 » 33 



§. 2. Die Function W in Form einer Dete rminante sechster Ordnung 

 Setzen wir abkiirzend 



&'fii+y'fi2 + z'fi3 = fi (##')? etc., 



so ist W = o die Endgleichung des Systemes der fiinf Gleichungen 



f l (xx')=o, f 2 (xx') = o, f 3 (xx') = o, 



s 



px-\-qy-\-rz = o, s=px' J rf/y-]-rz / =--o 



(c) 



wenn darin die vier Verhaltnisse x : y : z , a?' : y : z' eliminirt werden. Man kann aber auch die seehs 



Gleichungen 



/i Gr x) = o, f 2 {x x) = o, f 3 {x x) = o , 



sx + s x =0 , sy -\- sy =o , s z' -\- s z 









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