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geschlungenen Bande, dessen eine Seite fortwährend dem Cylinder 

 oder Kegel zugewandt ist. Die Axe der Schraubenwindung trifft, 

 in diesem Falle mit der Axe des Qv linder s oder Kegels zusammen, 

 Blätter dieser Art kommen viel häufiger vor als die der anderen. 

 Einige Beispiele sind in den Figuren VIII. und IX. dargestellt. 



§. 20. 



Der Neigungswinkel der Schraubenwindung, d. h. der Winkel, 

 welcher entsteht, wenn man durch die Schranbenwindung eine Linie 

 parallel ihrer Axe legt, ist bei manchen Blättern von einer kaum 

 wahrnehmbaren Grösse, z. B. in der aestivatio contorta ; bei andern 

 steigt er, dem blossen Augenscheine nach zu urtheilen, der dem Irr- 

 thume freilich ein weites Feld lässt, bis zu 30°, 40° oder wohl auch 

 45° an. Er bleibt also hinter dem inathematisch möglichen höch- 

 sten Maass von 90°, wobei die Schraubenlinie zur Ebene sich ab- 

 flacht, noch immer weit zurück. 



§. 21. 



Die Länge der Schraubenlinie endlich ist von der Länge des 

 Blaues, oder wenn nur ein Theil des Blattes windet, von der Länge 

 dieses Theiles abhängig. 



§. 22. 



Alle drei Elemente der Schraubenlinie zusammen genommen 

 geben die Zahl ihrer Umläufe. Die Grösse des Neigungswinkels 

 und die Länge der Schraubenlinie stehen dazu in gradein, ihre Ent- 

 fernung von der Axe dagegen im umgekehrten Verhältniss. Je gros- 

 ser der Neigungswinkel und je länger die Schraubenlinie, desto 

 grösser; je grösser die Entfernung der Schraubenlinie von der Axe, 

 desto geringer ist die Zahl der Umläufe. Ein breiteres Blatt wird 

 unter übrigens gleichen Umständen immer weniger Umläufe vollen- 

 den können, als ein schmäleres, weil die Schraubenlinien, welche 

 die Ränder des Blattes zugleich mit dessen übrigen Theilen beschrei- 

 ben , bei dem breiteren Blatt von ihrer Axe weiter entfernt sein 

 müssen als bei dem schmäleren. 



& 23. 



Die grösste Zahl der Umläufe, manchmal 20—25 oder wohl 

 auch noch mehr, finden wir daher bei den schmälsten Blattgebilden, 

 z. B. den Grannen der Gräser, den Blättern vieler Gethyllis-Arten 

 etc., während sonst die Umlaufszahlen von V 4 — 2 am häufigsten 

 vorzukommen pflegen. Sind gleich genaue Vorausbestimmungen hier 

 meist unmöglich, da Länge und Breite des Blattes, welche auf die 



