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^es selbst entgegenstellt, eine Veränderung in den räumlichen Be 

 Ziehungen der Theile des Blattes zu einander. Unter ihrem Einflüsse 

 verwandelt sich die ursprünglich in einer gradlinigen Ebene ausge- 

 breitete ßlattsubstanz in einen schraubenförmig gewundenen Körper, 

 innerhalb dessen nur die Mittellinie des Blattes als die ruhende Axe, 

 um welche sich die zu beiden Seiten gelegenen Hälften drehen, ihre 

 frühere Lage beibehalten hat. Die im §.19 erwähnten Gestalten 

 gewundener Blätter, bei denen die Axe der Schrauben windung mit 

 der Axe des Blattes zusammenfällt, finden daher in der blossen An- 

 nahme- einer mit dem Blatte vorgegangenen Axendrehung ihre voll- 

 ständige Erklärung. 



*. 30. 



Häutig aber tritt zu der Axendrehung noch eine Krümmung des 

 Blattes hinzu. Es entsteht dann eine gemischte Bewegung, aus 

 welcher die schraubenförmig gewundenen Blätter mit ausserhalb des 

 Blattes gelegener Axe der Schrauben windung hervorgehen. Dass 

 dem so sei , lässt sich mit Hülfe der Analysis streng mathematisch 

 beweisen. Von der Wichtigkeit der gegebenen Erklärung kann mau 

 sich aber auch auf empirischem Wege leicht überzeugen , wenn man 

 ein Band oder ein bandförmiges Stück Wachs an dem einen Ende 

 festhält, und au dem andern um seine Längenaxe unter gleichzeiti 

 ger Krümmung nach einer der flachen Seiten hin dreht. Es ent 

 stehen auf diese Weise schraubenförmig gewundene Bänder, welche 

 mit den in Figur VIII. und IX. abgebildeten Blattgestalten in allen 

 wesentlichen Stücken übereinstimmen. 



t VII. Richtung der Krümmungsbewegung. 



% 31. 



Das Blatt kann sich entweder nach seiner Oberseite oder nach 

 seiner Unterseite hin krümmen, Die Natur der aus einer Verbin 

 düng von Krümmung und Axendrehung hervorgehenden gemischten 

 Bewegung bringt es mit sich, dass die coneave Seite der Krümmung 

 dem Innern der Schraubenwindung zugekehrt ist, während die con- 

 vexe nach Aussen hin sieht. Die gewundenen Blätter, welche zu- 

 gleich gekrümmt sind, zerfallen daher in solche, deren Oberseite und 

 in solche, deren Unterseite dem Innern der Windung zugekehrt ist. 



