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den unendlich weiten Punkt dieser Geraden einmünden. Dabei sind die durch 

 diese beiden Punktgruppen bezeichneten Richtungen die einzigen, in welchen 

 die Integralkurven in den Nullpunkt beziehungsweise ins Unendliche laufen. 



Nur wenn in der Umgebung des Nullpunktes oder im Unendlichen das 

 System sich algebraisch verhält, kann von einer bestimmten „Fortsetzung" 

 der einzelnen Integralkurve über diese im Allgemeinen wesentlich singulären 

 Stellen hinaus gesprochen werden. „Schließungsprobleme" beschränken sich 

 hier also notwendig auf diese ganz speziellen Fälle, auf die wir nicht weiter 

 eingehen. 



An allen anderen, den Punkten P{, Po, P,' . . . und P/ 1 , P 2 Sl , P 3 S ' . . . der 

 Leitkurve entsprechenden singulären Stellen der icy-Ebene ist die Fortsetzung 

 der Integralkurven, welche hier, weil diese Stellen der Diskriminantenkurve 

 angehören, von einem Blatt der Integralfläche in das angrenzende übergehen, 

 völlig bestimmt. 



Fehlen also in einem o-eschlossenen Teil der Leitkurve L die Punkte Pf 

 und P- 1 , so entspricht einem solchen Teil eine von einem Punkte x , y als 

 Ausgangspunkt nach beiden Richtungen hin bestimmt und eindeutig fort- 

 setzbare Integralkurve, die zusammen mit den zu ihr mit Bezug auf den 

 Nullpunkt ähnlichen Kurven das zu jenem Teile gehörige Integralsystem 

 bildet. Die einzelne Integralkurve ist dann entweder geschlossen oder sie 

 besteht — und dies ist der allgemeine Fall — aus einer unendlichen Anzahl 

 zu einander mit Bezug auf den Nullpunkt ähnlicher Abschnitte, deren jeder 

 einem einmaligen Umlauf um die Leitkurve entspricht. 



Gehen wir auf die in § 1 eingeführte Regelfläche 

 6) f( h A =0 



zurück und betrachten den jenem geschlossenen Teil der Leitkurve ent- 

 sprechenden in sich geschlossenen Teil dieser Fläche, so ist vor allem für 

 den Gesamtverlauf der zugehörigen Integralkurven der Wert des über diesen 

 Teil der Leitkurve erstreckten Integrals 



88) K= f dcp = jj 



dt 



l + t 2 



L L 



charakteristisch. 



Ist K = — vgl. Fig. 1 auf Seite 7 — so erscheint der Nullpunkt als 

 Grenzpunkt und die unendlich weite Gerade als Grenzgerade innerhalb eines 

 "Winkelraumes, der durch Gerade der Diskriminantenkurve begrenzt ist. 



