41 



4. Wir reihen diesem letzten Beispiel ein anderes an, in welchem die 

 geradlinigen Integralkurven sämtlich imaginär sind und die Diskriminanten- 

 kurve aus zwei reellen Geraden besteht. Ein solcher Fall stellt sich ein. wenn 

 wir die Leitkurve als „Oval" (Fig. 53) (im einfachsten Falle etwa als Kreis) 

 annehmen, das die Gerade t — z = nicht schneidet. Dann besitzt die Leit- 

 kurve zwei Tangenten parallel zur ^-Achse, deren Berührungspunkte den beiden 

 Geraden der Diskriminantenkurve als Spitzenort der Integralkurven entsprechen. 

 Den Berührungspunkten der beiden horizontalen Tangenten entsprechen die 

 Geraden der Wendepunkte. Es entstehen die in Fig. 54 schematisch ange- 

 deuteten Kurven, die gleichfalls mit unbestimmter Tangente sich dem Null- 

 punkt nähern. 



5. Schneidet andererseits die Gerade t — z = das Oval und wählen 

 wir im besondern seine Lage so, daß die Tangenten in diesen Schnittpunkten 

 zur z- Achse parallel laufen, so entsprechen jenen Berührungspunkten zwei 

 Gerade als singulare Lösungen und wir erhalten einen weiteren einfachsten 

 Fall eines singulären Punktes mit unbestimmter Tangente in Figur 55 und 

 Figur 56. 



V 



Fis\ 55. 



Pia:. 56. 



6. Wir stellen endlich dem Beispiel 1, III, welches im einfachsten Falle 

 den Übergang eines Systems geschlossener Integralkurven zu einem System von 

 Spiralen kennzeichnet, noch ein zweites an die Seite, die Differentialgleichung 



Abh. d. math.-phys. Kl. XXVI, 10. Abb. 6 



