Die Apparate zur Aufzeichnung der durch eine Differentialgleichung erster 

 Ordnung zwischen zwei Variabein definierten Kurven stellen die in dem Aufbau 



der Gleichung enthaltenen funktionellen Beziehungen zwischen x, y und j^ 



durch kinematische Verbindungen der einzelnen Glieder her. An diese ist 

 dann ein geeigneter Integrationsmechanismus anzuschließen. Für die Aus- 

 führung der Integration erhält der Apparat bei den bisherigen Konstruktionen 

 eine zwangläufige Bewegung dadurch, daß einzelne Punkte des Systems auf 

 bestimmten Kurven, die sich punktweise entsprechen, geführt werden. Dabei 

 können diese Führungskurven von vornherein (graphisch oder durch Scha- 

 blonen) gegeben sein, oder auch im Laufe der Bewegung durch kinematische 

 Vorrichtungen erzeugt werden. Den Antrieb des Apparates mag man sich 

 durch mechanische Kraft oder durch die Führung mit der Hand bewerk- 

 stelligt denken. 



Als Integrationsmechanismen finden, wenn wir von einzelnen, auf physi- 

 kalischen Vorgängen beruhenden Apparaten absehen, Anwendung: Kugel, 

 Zylinder und Kegel, die aufeinander und auf festen oder bewegten Ebenen 

 abrollen; Räder mit abgerundetem Rand, deren Bewegung auf der ebenen 

 oder gekrümmten Unterlage sich aus Abrollen um die Achse und Gleiten in 

 Richtung der Achse zusammensetzt; endlich Räder mit scharfkantigem Rand, 

 bisweilen ersetzbar durch ebene Schneiden, die nur in Richtung ihrer Ebene 

 fortbewegt, außerdem aber um die im Auf lagepunkt zur Unterlage senkrechte 

 Achse gedreht werden können. 



Die Verbindung von Kugel, Zylinder und ebener Kreisscheibe — um nur 

 die einfachsten Beispiele zu nennen — ist bei dem harmonischen Analysator 

 von Lord Kelvin verwendet, das Rad mit abgerundetem Rand beim Polar- 

 planimeter von Amsler, das scharfkantige Rad endlich bei dem Integraphen 

 von Abdank-Abakanowicz. Für den Aufbau allgemeiner Integrations- 

 probleme (Systeme von Differentialgleichungen erster Ordnung) sei endlich auf 

 die von Kr il off beschriebenen Anordnungen hingewiesen. 1 ) 



1 ) Zusammenfassende Darstellungen der hauptsächlichsten Integrationsmechanismen und ausführliche 

 Literaturangaben enthalten die kleinen Werke von A. Galle, „Mathematische Instrumente" (Leipzig, 1912) 



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