Im folgenden (§ 1 und 2) gebe ich zunächst einen Apparat zur Integration 

 einer Differentialgleichung erster Ordnung, der von den bisher konstruierten 

 prinzipiell dadurch unterschieden ist, daß er sich einer Führungsfläche 

 bedient, um die durch die Gleichung 



i) g -/-<*,) 



gegebene Abhängigkeit des Differentialquotienten — vom Ort x, y festzulegen. 



Diese Fläche ist im allgemeinen plastisch hergestellt zu denken; in ein- 

 zelnen Fällen aber kann sie selbst wieder zweckmäßig durch ein kinematisches 

 System ersetzt werden; so beispielsweise, wenn die Fläche eine Rotationsfläche 

 oder eine Regelfiäche oder eine Rückungsfläche ist. Besonders einfach ge- 

 staltet sich der aus dem Prinzip der Führungsfläche entspringende Mechanis- 

 mus für die Integration der linearen Differentialgleichung erster Ordnung 

 und der Riccatischen Gleichung (§ 2). 



An zweiter Stelle (in § 3 und 4) beschreibe ich noch einen Integraphen 

 zur Aufzeichnung der durch eine beliebige innere Gleichung 



2) \ = f(a) 



(wo o den Bogen, y den Krümmungsradius bedeutet) definierten Kurven, den 

 ich als „Fahrradintegrator" bezeichnen möchte. Er besitzt gegenüber den 

 für einzelne spezielle innere Gleichungen schon konstruierten Mechanismen *) 

 den Vorteil voller Allgemeinheit und absoluter Bewegungsfreiheit. Ich darf 

 endlich in diesem Zusammenhange noch auf meine in der Abhandlung „Über 

 den Verlauf der Integralkurven einer homogenen Differentialgleichung erster 

 Ordnung" 2 ) gegebene Umformung des Abdank-Abakanowiczschen Integraphen 

 zur Integration homogener Differentialgleichungen hinweisen. 



und von H. de Morin, „Les appareils d'integration" (Paris, 1913). Eine Anzahl neuer Integraphen 

 beschreibt E. Pascal in dem unlängst erschienenen Buch „I miei integrafi per equazioni differentiali" 

 (Napoli, 1914). Kriloffs Anordnungen sind dargelegt im 20. Band des Bulletin de l'Academie imp. des 

 sciences de St. Petersbourg, 1904. 



') Man vergleiche den Aufsatz von R. Schimmack, „Ein kinematisches Prinzip und seine Anwen- 

 dung zu einem Katenographen". Zeitschrift für Mathematik und Physik, Bd. 52, 1905. 



2 ) Abhandlungen der K. Bayer. Akad. d. Wiss., math.-phys. KL, Bd. 26, 10, 1914. 



