Der Übergang von einem Blatt der Fläche s = f(x,y) zu einem zweiten 

 erfolgt im allgemeinen längs der „ Umrißkurve " dieser Fläche, in welcher sie 

 vertikale Tangentialebenen besitzt. Hier versagt für eine praktische Ausfüh- 

 rung der Apparat, so daß die Spitzen der Integralkurven nicht zur Darstel- 

 lung gebracht werden können, ebensowenig wie die Umgebung einer etwa 

 vorhandenen singulären Lösung. 



§ 2. Spezielle Fälle und mögliche Abänderungen des Apparates. 



Für die Führung des Punktes L muß man sich im allgemeinen jedes 

 Blatt der Fläche s = f(x, y) aus festem, möglichst wenig Reibung bietendem 

 Material hergestellt denken. In einzelnen Fällen ist aber die Führung dieses 

 Punktes durch einen Bewegungsmechanismus besonders einfach. So vor allem 



1. Für die lineare Differentialgleichung erster Ordnung: 



6) % = X x y + X 2 . 



Hier ist die zugehörige Fläche 



7) z = Xy + X 2 



eine Regelfläche, deren Erzeugende parallel zur y z-Ebene verlaufen. Man 

 kann daher die Schnittkurven der Ebenen AB AB' und CD CD' (y = y a 

 und y = y c ) mit der Regelfiäche als Führungslinie X 1? L 2 der erzeugenden 

 Geraden G benützen. Dabei sorgt eine Vertikalverbindung von G mit dem 

 Wagen W x dafür, daß die Gerade zugleich mit diesem Wagen in Richtung 

 der rc-Achse verschoben wird. In Fig. 2, welche das Schema dieses Apparates 

 darstellt, ist diese Verbindung durch einen Doppelwagen hergestellt. Anderer- 

 seits ist die Spitze L der Stange KL (etwa vermittelst einer auf G laufenden 

 Rolle) gezwungen, sich auf G zu bewegen. Damit ist unter den gleichen 

 beschränkenden Voraussetzungen wie im allgemeinen Fall die Führung der 

 Integrierrolle J der Differentialgleichung 6) gemäß gesichert. 



Gegenüber anderen Apparaten, die man zur Integration der linearen Diffe- 

 rentialgleichungen vorgeschlagen hat, scheint mir der vorliegende den Vorzug 

 einer ungehemmten Bewegung innerhalb weiter Grenzen zu gewährleisten. 



Auch können die Leitkurven L 1 und L 2 leicht für jeden einzelnen Fall 

 als Schablonen in den Begrenzungsebenen des Apparates angebracht und aus- 

 gewechselt werden. 



