106 



Prof. Bamus mecldeelte efterfølgende Bemærkninger om 



Determinanternes Anvendelse til at bestemme Loven 

 for de convergerende Broker. 



1. Af Størrelserne a [ k , i Antal (n-j-1) 2 , svarende til alle 



Combinationer af Indices i og Jc i Talrækken 0, 1, 2, w, 



dannes Determinanten B a af Graden n.-jr l , nemlig efter den 

 sædvanlige Betegnelse 



B n =2±aa\al . . . aj. (1) 

 Den kan ordnes efter Størrelserne a 1 , «j , aj, ... aj, hvorved 

 erholdes 



4 = «^' + «;^ +t»j-4l • • . +<4 5 (2) 



idet Størrelserne A ere bestemte ved 



/li V-L/y/yi ^i-1 ^k n x-\-\ „k-l „k+1 ,n ( '**) 



^ k — *± aa r" a i.l tt i a i + i • • • « k _l a k+l ' • ' a n) 



For et System af Ligninger af 1ste Grad 



svarende til enhver af Værdierne i— 0, 1, 2, ... ra ; vil derefter 

 ved Elimination erholdes 



B n y t =*A t u + A} u t +A}u 2 . . . + A n x u n , (5) 

 hvorved y , y x , ?/ 2 , . . . y n alle blive bestemte. Ved blot at 

 gaae ud fra disse bekj endte Sætninger*) vil man kunne frem- 

 stille Loven for Tæller og Nævner i en convergerende Brøk af 

 hvilkensomhelst Index. 



2. Antag forelagt en Kjædebrøk 



«.+-* 



* + *• 



a 3 + etc. , 



*) S. De formationc et proprietatibns Determlnantium, nuet. C 6r. /. Jacobi 

 (Crelles Journal, 22de Bd. p. 285). 



