10? 



som kortere fremstilles ved 



b. b. 



a ol 



og de convergerende Brøker være fremstilte ved 

 «~ v. b. v„ b, Z> 



"»'«- 



— = a 



5 



Cb. 



a n 



0. S. V, 



lo = % h 



Man vil da have 



#o = «o 5 y, = V, + *; , # 2 = <W* 2 + «^, + a b 2 , 



y 3 = <W* 2 « 3 + « 2 a A + a a 3 # 2 + a o a ,6 3 + # A > 



? 3 ==ffl ,^' + «X + a Ai 

 o. s. v. ; men det kommer herved blot an paa at finde Loven 



for den ene af disse to Rækker, efterdi f. Ex. z n er det, hvortil 

 y n .i forandres, naar alle Indices ved a og b forhøies med en 

 Enhed. Som bekjendt er y r almindeligen bestemt ved de to 

 foregaaende y x .\ og y T .2 formedelst 



y r = o r y r .i+5 r y r . 2 , (6) 



og efter samme Lov er z t bestemt ved z t .\ og s r _ 2 , saa at Vær- 

 dierne af y , y x , y^ y 3 , . . . , ligesom af z , z x , z 2 . . . . , kunne 

 successive bestemmes, naar Kjædebrøken er forelagt ; men tillige 

 haves ifølge Formlen (6), ved at tage successive r = O, 1,2, ... n, 

 et System af Ligninger af Formen (4) , ^hvorefter Udtrykket (5) 

 giver en almindelig Bestemmelse for y t . Coefflcienterne 



o> , a\ 



i 5 % 3 n 



ere bestemte efter følgende Schema, de successive horizontale 

 Linier svarende til i = O, 1, 2, . . . n, medens de verticale frem- 

 stille Goefficienterne for de foroven skrevne y Q , y x , y 2 , . . . : 



y 



y\ 



y, 



y. 



. • . 2/n-3 



2/n-2 



3/n-l 



3/" 



i 















.. 















~ a \ 



i 











. . . 















-h 



-a 2 



i 







.. 



















A 



-« a 



i 



.. 































1 































. . -«n-2 



1 



























• • -£n-l 



-«n-l 



1 



















. 



.. 



-*. 



-«n 



1 



