108 



Da a) k = for alle Indices Jc > i, reduceres Determinanten til 

 det enkelte Led 



B n =aa\al ... aj , 

 altsaa i nærværende Tilfælde B n — 1. Tillige er ifølge (6) høire 

 Side af Ligningerne, i Formlen (4) betegnede u , u t , u 2 , . . . u n , 

 saaledes bestemte, at de to første have Værdierne 



u = a u , u { = b x , 

 men de følgende w 2 , w 3 , . . . w n -ere alle 0. Altsaa er ifølge (5) 



y a = a A a + b l Ai. (7) 



Det kommer altsaa alene an paa at bestemme A n og An , nemlig 

 An = -2±a"a\a\al...al-\, 



A n = — 2±a a\a\a\...a 



n-l 

 n-l> 



(8) 



ifølge den 2den (3), idet n er forskjellig fra i A n og forskjel- 

 lig fra 1 i Ab. Særskilt bestemmes ifølge den 1ste (3) 



A=l, A\ = a. (9) 



Værdierne af a\. ere givne ved 



a\ 2 = — bi , a\ A = — «i , a[ = 1 , (10) 



men alle de andre ^ = 0, naar nemlig i — h ikke har nogen 

 af de tre Værdier 2, 1, 0. 



3. Formlen (7) giver ligefrem for y , y { , y 2 , y 3 de oven- 

 for angivne Værdier; men den vil dernæst ogsaa give en hvil- 

 kensomhelst efterfølgende y n , uden at man behøver at gaae 

 tilbage til alle de forangaaende , saaledes som Beregningen 

 ellers vilde udkræve ifølge Formlen (6). For n = erholdes 

 ?/ — a A + b x A } , men ^4' =0, som overhoved A [ n = for 

 i~>n } og tillige -4=1, altsaa 



For n=l erholdes y x = a A 1 +b l A\ , men A\—a=\ (ifølge 

 den 3die (10) for i = 0), og ifølge den 1ste (8) A l = — a x d. e. 

 (ifølge den 2den (10) for i=l) A l =a t , altsaa 



Vi = V. + *,* 

 For n = 2 haves y 2 = a Q A 2 + b t A\ , men ifølge (8) 



