113 



\ ^aJX a 2 aj \ a nA a n ] 



6. Antallet af Ledene i y n være betegnet ved P n . Ifølge 

 den Lov, udtrykt ved (6), som bestemmer y a af de to fore- 

 gaaende y n _i og y n .2, haves 



Pn+2-Pn-H+iV (18) 



Ved at gaae ud fra P = l, P, = 2, erholdes successive P 3 ,P 4 , 

 P 5 ,..., nemlig 



P„ = l, P ,-2, P -3, P 3 -^5, P 4 ^8, P a =13, P 6 =21, P 7 =34 ... 

 Loven herfor kan let findes og fremstilles under forskjellige 

 Former. Ved Integration af Differentsligningen (18) erholdes 



P a =Ca«+C l p\ 

 hvor a og p betegne Rødderne i Ligningen x 1 — æ—~ 1=0, og 

 G og G y ere vilkaarlige Constanter. Man har 



1 + V5 a 1 — VS" 



og ifølge P = l, P,=2, er 



G+C^l, i(C+&)+ ~ (0-C')^2, 



altsaa C— O' = — = . Heraf følger 



V5 



w+_3 i / l+vs y 



2VT V5 V 2 7 ' 



2W V5 



^6 — 3 _1_ 



2V5 ~ VZ\ 2 



_ w-3 _ i f i-v& y 



Altsaa 



*=w[m +, -mi 



19) 



der Kettenbriiche (Crelles Journal 10de Bd. pag. 5 o. ff.) : Ottinger, Bei- 

 trage zur Lehi*e von den Kettenbriichen (Crelles Journal, 49de Bd. 

 pag. 66 o. ff.). 



