245 



Almindeligt haves ifølge (10) ved at lade m være positiv heel, 



og dernæst forandre m til — ra: 



-r» ^ r ji .cm , m[m — 1) J . , 

 B m cosm0 = 1 + — tfcosH ' t' 1 cos 2z +. . . 



+ £»»-1 cos ( m — i ) z 4. $»• cos ms 



^--cos^^l-^^cos^ + ^i^^ 2 cos 2z 



(31) 



m( W i+l)(m+2) <acog8g + > 



1.2.3 



ligeledes 



i ' i . .. 



m 



+ — ^ /w ~ 1 sin (m — 1)2 + P sin mz . 



22— sinmØ- - i sin ø - wl '^+ 1 ' ^ sin 2z 



(32) 



+ 1.2.3 ' Smt3 " •••' 



Elimineres nu cos md mellem de to Ligninger (31), og sin mO 

 mellem de to Ligninger (32), erholdes 



l+jtcosz+ n ^^t' 2 cos2z...+t m cosmz 



(l-f-2*cosz + i5 2 )™ 



. m Æ , m(m+l) j0 _ 

 = 1 -tfcoss-f £ 2 cos 2s -—..., 



22* sins 4- ^=^2 sin2s. . . +r sinwia 



(33) 



(1 + 2j5cosø + ^)"» 



= y * Sin J~ #8 S i n 2^ 4- , . . . 



Disse Udviklinger (33) indbefatte specielt (24) for m— 1, (25) 

 for m=:2, (30) for m = 3. 



5. Ved i Formlerne (10) at lade £ convergere til 4-1, er- 

 holdes, naar for z skrives 2a, og atter Formlerne (18) og (19) 

 anvendes, 



