246 



(2cosx) m cosmx==l-{-m 1 cos2a?-f m 2 c6s4æ+m 3 cos6#-{-.. . ,) 

 (2cos#) M sinmæ = m l sin2a?-t-rø 2 sin4£c-j-m 3 sin6#-j-.. . ,) 

 hvor a? ligger mellem +inr. Man kunde ogsaa lade t conver- 

 gere til — 1 , men det vilde give de samme to Formler (34) ved 

 blot i dem at forandre x til \n — x. Naar disse Rækker (34) 

 eller de mere almindelige Rækker (10), hvoraf de ere afledte, 

 sammenholdes med de bekjendte Udtryk, som haves ved be- 

 stemte Integraler for Coefficienterne i Udviklingen af en hvilken- 

 somhelst Function f{x) i trigonometriske Rækker, saa findes de 

 tilsvarende Integralers Værdier. Af Rækkerne (34) udledes paa 

 denne Maade, idet for x skrives Ja?, 



/n t 



cos- 



m , n 



2 «-cosy<r.etø = ;^, 



/" 1 m n 



cos"* — x . cos — x . cos nx . dx = ^q^ m n , 



2 ' " 2™-! -1 



Å 



1 . m . 7 n 



cos™ —X'. sm — æ. sin nx . dx = -^zn m n •> 



idet n er et positivt heelt Tal. Ligesaa opsættes let de mere 

 sammensatte Integraler, som følge af Rækkerne (10), og de, 

 som følge af de speciellere Rækker (33), som ere udledte af 

 (10) ved at lade m betegne et positivt heelt Tal; men den 

 nærmere Fremstilling af disse Integraler saavelsom de forskjel- 

 lige Undersøgelser, som dertil kunde knyttes, ligge udenfor 

 Grændserne af nærværende Meddelelse. 



