53 



det er lykkedes mig at udfinde en saadan, der baade er correct, 

 simpel og let anvendelig, hvilken Grad af Nøiagtighed man end 

 attraaer. En Meddelelse herom, har jeg tænkt mig, kunde 

 muligt ogsaa interessere Andre, der ligesom jeg oftere have 

 Brug for de mindste Qvadraters Methode. 



Vi ville antage, at et Antal af variable Størrelser æ } y, 

 z . . .t afhænge af hinanden ifølge den Lov, som er udtrykt ved 

 Ligningen : 



x . p + y . q + z . r -h~. . . — £ = 0, (1) 



hvor p, q, r alle ere Constanter, som skulle bestemmes, 



og vi ville fremdeles antage , at der til Bestemmelsen af disse 

 Constanter er udført n forskjellige Rækker af Observationer, 

 der have givet følgende sammensvarende numeriske Værdier for 

 x, y, s. . . . tf, nemlig: 



a t h x c { .... m l 



a 2 6 2 c 2 rø 2 



a 3 b 3 c 3 .... m 3 

 etc. 



a n bn c n . . . . m n 



Naar disse Værdier indsættes i Ligningen (1) erholdes føl- 

 gende numeriske Ligninger: 



a 1 p-\-h l q-\-c 1 r~{-... — m 1 =0 

 a (1 p + b (l q + c 2 r-\-...~m^=^0 

 a 3P + ?> 3 q-{- c 3 r+...— m 3 =0 ) . 



etc. 

 a n p + b n q + c n r + . . . — m n = 



hvor vi da maa forudsætte , at n er større end Antallet af de 

 ubekjendte Constanter, der skulle bestemmes, da man jo ellers 

 enten slet ikke vilde være istand til at bestemme disse Con- 

 stanter, endogsaa blot med Tilnærmelse, eller dog kun vilde 

 kunne bestemme dem med en forholdsviis ringe Grad af Nøi- 

 agtighed. 



