56 



bekjendt den, at bestemme Constanterne p, o, r... saaledes, 

 at Summen af Feilenes Qvadrater, 2(u^)=u 1 q +u 2 ^-jru 3 q ^- . . ,u n 2 

 bliver et Minimum. Til den Ende sættes altsaa 



d2[u*) d2(u*)_ d2(u*) _ 



~df~ ~ °' ~d^ ~ ' & T ' 



hvorved følgende Betingelsesligninger, der tjene til at bestemme 

 Constanterne, erholdes : 



2 {ap -|- bq + er + . . . — m) o = \ 



3 (op -{- &^ -f- er -f- . .. . — m)& — 0( 

 2" (op + 3^ + c? *+ ••• — m)c = 1 



etc. 



Sammenligne vi nu disse Ligninger (7) med de foran an 

 givne Ligninger (3), (4), (5) etc., idet vi erindre, at alle Facto- 

 rerne A, B } C etc. respective ere proportionale med de tilsva- 

 rende Coefflcienter o, &, c etc, saa bliver det indlysende, at 

 Formlerne (3), (4), (5) . . . ere aldeles identiske med Formlerne 

 (7), og det var dette som skulde bevises. 



Efter saaledes at have godtgjort den opstillede Betragt- 

 ningsmaades Rigtighed, føres vi videre til at indsee, at det kun 

 vil have en forholdsviis ringe Indflydelse paa Resultatets Nøi- 

 agtighed, om vi, istedetfor at tage Factorerne A } B, C etc. 

 fuldkomment proportionale med de respective Coefflcienter a, b, 

 c etc, blot tage dem tilnærmelsesviist proportionale med disse 

 Coefflcienter, skjøndt det paa den anden Side , er klart, at 

 Feilen, som derved begaaes er i samme Grad mindre, som Af- 

 vigelsen fra Proportionaliteten er mindre. 



Herpaa grunder jeg den approximative Qvadratmethode, 

 som bestaaer i, at vælge Factorerne A, B, C etc. tilnærmelses- 

 viist proportionale med de respective tilsvarende Coefflcienter 

 o 7 b, c, etc. Methodens Simpelhed og Nytte skal jeg nærmere 

 belyse ved et Exempel. 



