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punkt aus in Verhältnis 1:2:1 zu teilen, wobei zwei Teilungslinien die Radien 

 unter 60° treffen und die dritte auf dem Kreis senkrecht aufsitzt. 



p) Weniger günstig ist eine Anordnung, wobei ein Kranz von vier Vier- 

 ecken und vier Fünfecken einen Kern von vier Fünfecken umgibt. Es treten 

 im Kern der Überdruck 0,75 in den Vierecken des Kranzes der von 0,43 

 auf und die Teilungslinie steigt auf 9,12 Radien. In den Kernfünfecken 

 findet sich der außergewöhnliche Winkel von 90°, da im Kreismittelpunkt 

 vier Felder zusammenstoßen. 



q) Noch ungünstiger wird bei der Zwölfteilung der erste Typ mit dem 

 starken Unterdruck im mittleren Elfeck von 2,68 und der Teilungslänge 

 9,51 Radien. 



r) Für die günstigste Dreizehnteilung tritt eine neue Anordnung in 

 Kraft, bei welcher um ein zentrales Vieleck (hier Viereck) zwei Kränze von 

 Feldern gelegt sind, von denen der äußere doppelt so viele Felder zählt, als 

 der innere. Die Felder des inneren Kranzes sind Sechsecke, die des äußern 

 abwechseld Fünf- und Vierecke. Das innere Viereck hat 1,89 Überdruck, der 

 erste Kranz 0,73, die Vierecke des zweiten Kranzes haben 0,49 gegenüber 

 den dazwischen gelegenen Fünfecken. Die Teilungslänge beträgt 9,60 Radien. 

 Es mußte ein Sektor mit 45° Zentriwinkel von einem Innenpunkte im Ver- 

 hältnis 4:4:5 geteilt und außerdem noch an der Spitze V13 der Fläche ab- 

 geschnitten werden. 



s) Mit Umgehung der 14 und 15 Teilung, von denen besonders die 

 erstere schwierig zu sein scheint, ist hier die Sechzehnteilung nach der 

 gleichen Anordnung wie die Dreizehnteilung ausgeführt. Die Überdrucke 1,10 

 in der Mitte, 0,48 im Innenkranz und 0,51 in den äußeren Vierecken sind 

 geringer und die Teilungslinien dementsprechend geradliniger geworden. 

 Teilungslänge: 10.68 Radien. 



t) Die Neunzehnteilung, nach der gleichen Anordnung wie die Drei- 

 zehn und Sechzehnteilung, ist dadurch ausgezeichnet, daß das zentrale Sechs- 

 eck und der es umgebende Kranz gleichen geringen Überdruck von 0,25 auf- 

 weisen und gegen einander geradlinig abgegrenzt sind. Auch der Überdruck 

 in den Vierecken des äußeren Kranzes mit 0,55 ist mäßig, so daß nur ganz 

 schwach gebogene Grenzen auftreten. Gesamtteilungslänge: 11,80 Radien. 



u) Schließlich folgt noch die Zweiundzwanzigteilung von derselben 

 Anordnung, mit einem schwach eingezogenen Siebeneck in der Mitte. Die 

 Überdrucke finden sich jetzt im Außenkranz (0,74 in den Fünfecken, 1,29 in 

 den Vierecken) und im Innenkranz (0,74 in den Sechsecken). Die Teilungs- 

 länge mißt 12,95 Radien. 



