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den verwickeiteren Fällen ein sehr erheblicher Mehraufwand an Arbeit ent- 

 steht, der nur durch größere Genauigkeit des Ergebnisses ausgeglichen wird. 

 Infolgedessen sind nur ausnahmsweise Kugelteilungen bestimmt worden, bei 

 welchen zwei transzendente Gleichungen mit zwei Unbekannten durch Nähe- 

 rung zu lösen waren. Die Rechnungen wurden fünfstellig mit der Bremiker- 

 schen Tafel für Dezimalteilung des Sexagesimalgrades durchgeführt. Die Ge- 

 nauigkeit der Ergebnisse ist aber nur vierstellig. Die Benützung der Dezimal- 

 teilung des Sexagesimalgrades verbindet Bequemlichkeit der Rechnung mit 

 der Anlehnung an die gewohnte Teilung des Kreisumfangs in 360 Grade. 



Bezüglich der Darstellung der Ergebnisse ist zu bemerken, daß sie zu- 

 erst auf Gipskugeln von etwa 100 mm Durchmesser erfolgte. Eine photo- 

 graphische Abbildung der Kugeln zum Zwecke der Veröffentlichung erwies 

 sich als unpraktisch, da namentlich bei den geringeren Teilungszahlen das 

 Teilungsnetz nur überblickt werden kann, wenn man die Kugel von allen 

 Seiten betrachtet. Ich habe daher eine stereographische Abbildung 

 der Kugelteilung vorgenommen, obwohl ihre zeichnerische Herstellung 

 viele Mühe kostete (Fig. 16). Es wurden die beiden Halbkugeln auf das 

 Innere des Großkreises, den die gemeinsame Äquatorebene ausschneidet, pro- 

 jiziert und die beiden Bilder in diesem Zusammenhang belassen. Jede Linie, 

 welche von der einen Halbkugel zur andern zieht und dabei den Äquator 

 überschreitet, erfährt in der Abbildung am Äquator einen zum Radius nach 

 dem Äquatorpunkt symmetrischen Knick und beispielsweise wird ein Großkreis 

 durch ein symmetrisches Kreisbogenzweieck, dessen Ecken auf einem Durch- 

 messer der Äquators liegen, abgebildet. Nur bei den höheren Teilungszahlen 

 von 20 ab begnügte ich mich mit der Darstellung einer Kugelhälfte, um die 

 Figur nicht zu überladen. Neben den günstigen Eigenschaften der stereo- 

 graphischen Projektion konform zu sein und Kreise in Kreise überzuführen, 

 hat sie auch einige für unseren Zweck nachteilige , nämlich den Mangel an 

 Flächentreue und den noch empfindlicheren der Änderung des Krümmungs- 

 sinnes. Letzterer würde nur der perspektivischen Abbildung vom Kugel- 

 mittelpunkt aus nicht anhaften, aber diese würde noch viel umständlicher 

 durchzuführen und dabei doch kaum anschaulicher sein, da ja schon die Halb- 

 kugel in die unendliche Ebene ausgebreitet wird. 



Wir besprechen nun kurz an Hand der Figur 16 die Reihe der Gleich- 

 teilungen der Kugel, wobei wir jene mit der allerkürzesten Teilungslänge 

 besonders hervorheben. 



Die Zweiteilung der Kugel erfolgt durch einen Äquator und ist gleich- 

 zeitig die allerkürzeste, da sie ja durch eine geodätische Linie bewirkt wird. 



