III. Der Temperaturfehler. 



Aus den vorherigen Betrachtungen hat sich ergeben, daß die thermischen 

 Niveauflächen nahezu als Zylinderflächen um die Rotationsaxe des Instruments 

 angesehen werden können; der Lichtstrahl wird in allen ZD normal ein- 

 fallen und ungebrochen hindurchgehen. Aber es hat sich auch gezeigt, daß 

 die Temperaturdifferenz: Innen — Außen eine Funktion der Temperatur selbst 

 ist. Der ersten Rechnung ist das Mittel 1 /-2 (T ( -\- T N ) zu Grunde gelegt. 

 Maßgebend für die Refraktion ist jedoch die Temperatur der letzten Luft- 

 schicht, welche der Lichtstrahl passiert, also die am Okular. Es ist somit 

 nicht ausgeschlossen, daß die Angaben des inneren Thermometers, vielleicht 

 sogar noch höhere anzuwenden gewesen wären. Etwaige Fehler der ZD 

 müssen sich dann durch die Relation ausdrücken 



A s = dt- E 7. — ; : • 11, 



1 + mt 



wo At die fragliche Temperaturdifferenz, B die mittlere Refraktion der betr. 

 ZD, m der Ausdehnungskoeffizient der Luft und u ein zu bestimmender 

 Proportionalitätsfaktor ist. Auf diese Weise ist der Temperaturfehler bereits 

 mehrfach bestimmt worden, so besonders ausführlich von Nyren (Publ. d. 

 Nicolai-Hauptsternwarte, Bd. XV). Er setzt für jeden Stern die Abweichungen 

 der beobachteten ZD von ihrem Mittel proportional den Abweichungen der 

 Temperaturdifferenzen von ihrem Mittelwerte, ordnet die für jeden Stern sich 

 gesondert ergebenden u nach ZD und findet in diesen einen ausgesprochenen, 

 Gang, durch den die Lage der Niveaufläche bestimmt wird. 



In Pulkowa betrug die Temperaturdifferenz im Mittel rund 1°; in dem 

 vorliegenden Falle ist sie wesentlich geringer. Es fragt sich daher, ob die 

 Z D eine diesem Verfahren entsprechende Genauigkeit überhaupt hergeben. 

 Nehmen wir an, daß At Max — At Min gleich 1° ist, einem Betrage, der wohl 

 kaum überschritten wird, und daß u sein Maximum = 1 erreicht, was also 

 aussagen würde, daß statt der angewandten Temperatur die Vergleichstempe- 

 ratur, also etwa die innere, zu setzen ist. Dann wird 



Ür n = 0° 



10 



20 



30 



40 



50 



60 



70 



80 



90 



e E = +o:31 



0.32 



0.33 



0.34 



0.36 



0.40 



0.47 



0.64 



1.18 



2.31 



Az = oroo 



0.04 



0.08 



0.13 



0.19 



0.28 



0.40 



0.64 



1.32 



2.63 



Der m F t z einer beobachteten Z D ist unter Berücksichtigung der 

 Teilungsfehler berechnet nach der Formel für e, Gr. I, pag. 204; aus den für 

 nördliche und südliche ZD geltenden Werten ist das Mittel genommen. Die 



Abb. d. matb.-pbys. Kl. XXVIII, 9. Abh. 2 



