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IV. Der Ausdehnungskoeffizient der Luft. 



Die astronomischen Bestimmungen dieser Konstanten können weniger dem 



Zwecke dienen, einen genauen Wert hierfür abzuleiten, als vielmehr dem, 



durch Vergleichung ihrer Resultate mit dem physikalisch bestimmten eine 



Kontrolle über die Richtigkeit der Voraussetzungen und Grundlagen der 



Theorie und über den Charakter des gesamten Beobachtungsinstrumentariums 



anzustellen. Betrachten wir die vorliegenden astronomischen Werte, so weichen 



diese unter sich und gegen den physikalischen Wert zum Teil so stark ab, 



daß man auf noch vorhandene Fehlerquellen schließen muß. Es können aber 



auch die astronomischen Methoden nicht die gleiche Genauigkeit gewähren, 



wie die physikalischen. Setzen wir die astronomische Refraktion an in der 



bekannten Form „ , /T) ^j ; 



R — atgs (B- Tp ■ y 



so erhält man durch lograrithmische Differentiation 



äR = R.l d ^ = R.i 



l-\-mt 



oder für 2 verschiedene Temperaturen mit hinreichender Annäherung 



S\ — 82 = B m -l- (t t — t 2 ) A m , 



wo R m das Mittel der Refraktionen für die beiden Temperaturen ist. Setzen 



wir noch #, — z> = Az, t x — t, 2 = At, so ist, wenn wir den Faktor l zunächst 



= 1 setzen, 



-. . dAz Am 7 . , 



B m At At 



Es ist also At möglichst groß zu wählen; damit wird möglicherweise 

 die eine Beobachtung dem Sommer, die andere dem Winter angehören. Das 

 gibt schon zu Bedenken Anlaß. Ist m nahezu richtig angesetzt, so wird das 

 zweite Glied rechts nur klein sein, vorausgesetzt, daß auch äAt nicht groß 

 ist. Da R m dAt = clJ ' z = Änderung der Refraktion für clAt Temperatur- 

 änderung ist, so folgt äAz näM 



BAt At 



Ist äJt=Q (> .l, At = W, so wird für m = 0.003668, clAm = 0.000037. 

 Ein Temperaturfehler von 0°.l ist aber sehr leicht möglich. Setzen wir noch 

 Az = O'.'l, so wird 



ZD dAm ZD dAm 



40° 0.000196 70° 0.000061 



50 139 80 30 



60 96 85 16 



Abb. d. math.-phys. Kl. XXVIII, 9. Abb. 3 



