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(3) 



IS = «I + «2 + *" («3 + «4 .+ «ä) + &' 



— e- ; -i («[ +Fö3 + &') 



wenn 



(9) 



a, = 





a> = 



Xh Ai 



1 Ti" a'-, 



x\ 

 x\ — xv 



C« — As) (ü — AI) ' 



«3 = 



«5 = 



Aö Xk 



A\ Ao 



Vi - Ai) W - Aä) ' 



2 3 die Radioaktivitätskonstanten für Ra A, 



Für den Fall des Radiums sind X 1 , X, 

 JxaS, RaC, also 



X{ = 3,85 • 10- s (sec-') 

 ü = 4,33 • 10~ ! (sec- 1 ) 

 Xk = 5,93 • 10- 4 (sec- 1 ). 1 ) 



Die Proportionalitätsfaktoren Je', Je", deren Bedeutung oben erörtert ist, sind, wie 

 später gezeigt wird, für das hier angewandte Ionisierungsgefäß gleich 6,0 bzw. 8,0 zu setzen. 



Die nach der Abklingungszeit t davon noch vorhandene Menge T t verhält sich zu 

 dieser Anfangsmenge Iq 



I[_ M' e- t-'i t + N' e-ü* + 0' e-4* 



n~~ 



wo 



(10) 



M' + N' + 0' 



(11) 



M' = m' (1 — e->-\ e ) 

 N' = n'(l — e- l 2 ) 

 0' = o'(l — e- ; -3 ) 

 m' = Je' -j- a[ -j- Jc"a s 



n' = a'i + Je" a[ 



o' = Je" ak 



ist. 



Da Ie für den einzelnen Versuch mit bekanntem & eine meßbare Größe, der be- 

 obachtete Änfangswert der Ionisierung ist, so erhalten wir 



(12) Ii = constante ' [M' e~ l \ ' -+• N' e~ ? -2 * -f- 0' e~ ; -3<] . 



Es läßt sich also ein beliebiger Wert T t , ein beliebiger Punkt der Abklingungskurve 

 und damit diese selbst berechnen, wenn irgend ein Kurvenpunkt, z. B. I@, der Anfangswert, 

 gegeben ist. 



Xoch einfacher gestaltet sich die Sache, wenn wir zur Darstellung der entsprechenden 

 Abklingungskurven bei Thorium und Aktinium übergehen. In der Formel (2) 



I = Jfc, A + Je, B + Je s C 



1 ) H. W. Schmidt, a. a. 0., S. 628. 

 Abh. d. math.-phys. Kl. XXV, 1. Abh. 



