Den Zusammenhang, in welchem die räumliche Verteilung der Sterne 

 mit der scheinbaren steht, habe ich in einer vor 11 Jahren erschienenen 

 Abhandlung 1 ) auf allgemeineren Grundlagen, als früher benutzt worden sind, 

 festgestellt. Dieser Zusammenhang ist durch vier Integralformeln gegeben, 

 welche die Anzahl A m der Sterne von den hellsten bis zu denen von der 

 Größe m und die mittleren Entfernungen der Sterne in einem festgesetzten 

 Helligkeitsintervall mit der räumlichen Dichtigkeitsverteilung und der Häufig- 

 keitsfunktion der Leuchtkräfte verbindet. Eine Diskussion dieser Formeln 

 führte zu einigen allgemeineren Sätzen und die Art ihrer Verwendung wurde 

 unter gewissen Annahmen durchgeführt. Diese Annahmen waren ziemlich will- 

 kürlich, da die zu Grunde liegenden empirischen Daten nicht in erforderlicher 

 Sicherheit und Vollständigkeit zu beschaffen waren. 



Die in I begonnenen Untersuchungen sollen nun weitergeführt werden. 

 Es wird dies insofern auf breiterer Basis geschehen, als die Grundgleichungen 

 für die allgemeinsten Formen, die man für die Häufigkeitsfunktion cp der 

 Leuchtkräfte annehmen kann, aufgestellt werden und auch die weiteren Aus- 

 führungen immer und nicht bloß anhangsweise, wie in I, mit Berücksichtigung 

 etwaiger im Weltraum stattfindenden Absorptionen des Sternlichts geschehen. 

 In einer anderen Richtung dagegen soll die zahlenmäßige Anwendung eine 

 gewisse Beschränkung erhalten. "Während in I die räumliche Dichtigkeit als 

 Funktion der Entfernung und der galaktischen Breite angesehen wurde, soll 

 sie hier nur als von der Entfernung abhängig betrachtet werden. Dadurch 

 wird selbstverständlich die Abweichung von den tatsächlichen Verhältnissen 

 vergrößert, aber die empirischen Daten, die in den letzten 11 Jahren sich 

 nicht bedeutend genug vermehrt haben, um das allgemeinere Problem von 

 neuem verfolgen zu können, werden zu Aussagen von erheblich größerer Zu- 

 verlässigkeit bei der genannten, viel weitergehenden, Vereinfachung zusammen- 



J ) Betrachtungen über die räumliche Verteilung der Fixsterne. Abhandl. der K. Bayer. Akademie 

 d. Wiss., II. Klasse, XIX. Bd. München 1898. Diese Abhandlung wird im folgenden mit I bezeichnet. 



1* 



