gefaßt. Was die Funktion (p betrifft, so erlauben die zahlreichen Parallaxen- 

 bestimmungen an den uns nächsten Sternen der letzten Jahre wenigstens 

 gewisse Mutmaßungen über ihren Verlauf aufzustellen und so die früheren, ganz 

 willkürlichen Annahmen durch voraussichtlich bessere zu ersetzen. Es kann 

 gezeigt werden, daß unter gewissen plausibeln Voraussetzungen die Kenntnis 

 des Verlaufs von (p nur in einem Bereiche nötig ist, der von den direkten 

 Parallaxenbestimmungen , wie sie jetzt ausgeführt werden, umspannt werden 

 kann, um sowohl die Zahlen Ä m als auch die mittleren Parallaxen bis zu 

 Sternen von ungefähr der 17. Größe darzustellen. Damit ist in absehbarer 

 Zeit eine wesentliche Förderung des Problems der räumlichen Verteilung der 

 Sterne möglich durch die Untersuchung möglichst vieler Sterne auf wirklich 

 meßbare Parallaxen. 



Neue Schwierigkeiten entstehen aber durch Berücksichtigung merkbarer 

 Absorptionen des Sternlichts, deren Vorhandensein kaum geleugnet werden 

 kann. In den Ausdrücken für die Sternanzahlen A m erscheint die Absorption 

 untrennbar verbunden mit der räumlichen Dichtigkeit in der Sternverteilung. 

 Erst die Heranziehung der mittleren Parallaxen für Sterne verschiedener Hellig- 

 keit ergibt die Möglichkeit einer Trennung beider. Für schwächere Sterne 

 sind aber solche Parallaxen, wenigstens nach den bestehenden Methoden, wegen 

 ihrer Kleinheit nicht direkt meßbar und man ist zu Benutzung von hypothe- 

 tischen Parallaxenwerten gezwungen, deren Sicherheit sich gegenwärtig kaum 

 genügend beurteilen läßt. Dazu kommt noch, daß die Anzahlen A m nur für 

 in < 9.2 und auch hier nur für den nördlichen Himmel hinreichend genau 

 bekannt sind. Die genauere Ermittlung dieser Zahlen für größere m bietet 

 immer noch erhebliche Schwierigkeiten dar. Diese werden sich aber voraus- 

 sichtlich in allernächster Zeit wesentlich verringern, da die Festlegung der photo- 

 metrischen und photographischen Helligkeiten genügend vieler und schwacher 

 Sterne von verschiedenen Seiten in Angriff genommen ist und die betreffenden 

 Arbeiten guten Erfolg versprechen. Ist erst diese Aufgabe gelöst, dann wird 

 eine bessere Ermittlung der A m bis zu Werten von m = 14 oder 15 durchgeführt 

 werden können und alle Betrachtungen über die räumliche Verteilung der 

 Sterne werden auf mehr gesicherter Grundlage ruhen. 



Unter den gegenwärtigen Verhältnissen muß man sich begnügen, die Be- 

 ziehungen, die zwischen den Zahlen Ä m , den ParaUaxenwerten, der Funktion cp, 

 der Absorption und der räumlichen Sternfülle bestehen, möglichst klarzustellen 

 und zu durchschauen und dazu sollen die vorliegenden Untersuchungen einen 

 Beitrag liefern. Der wesentliche Inhalt der folgenden Betrachtungen wird sein : 



